નું પાલન થાય તેવો નાનામાં નાનો ધનપૂર્ણાંક ........ છે. જ્યાં [] મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. from Mathematics ગણિતિય અનુમાનો સિદ્વાંત

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Subject

Mathematics
Advertisement
zigya logo

Gujarati JEE Mathematics : ગણિતિય અનુમાનો સિદ્વાંત

Multiple Choice Questions

1. bold p bold left parenthesis bold n bold right parenthesis bold space bold colon bold space bold 2 to the power of bold 2 to the power of bold 2 end exponent નો એકમનો અંક ....... છે. n > 1 
  • 0

  • 4

  • 6

  • 2


2. જો bold sum from bold r bold equals bold 1 to bold k of bold r bold space bold equals bold space bold 1 over bold 2 bold space bold left parenthesis bold n to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold 11 bold n bold space bold plus bold space bold 30 bold right parenthesis તો  k =- ....... . 
  • n + 6 

  • n + 7

  • n + 5

  • n + 4


3. વિધાન p(n) : n≥ 3n ........ સત્ય છે. 
  • n ∈ N
  •  n ∈ N, n > 1
  •  n ∈ N, n ≥ 3
  • દરેક અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા

4. મહત્તમ ધન પૂર્ણાંક ...... વડે (n + 1) (n + 2) (n + 3) .... (n + r) ને નિ:શેષ ભાગી શકાય.  n ∈ N
  • r !

  • n!

  • n+r+1

  • (n+r)!


Advertisement
Advertisement
5. bold n bold factorial bold space bold less than bold space open square brackets fraction numerator bold n bold plus bold 1 over denominator bold 2 end fraction close square brackets to the power of bold n નું પાલન થાય તેવો નાનામાં નાનો ધનપૂર્ણાંક ........ છે. જ્યાં [] મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.
  • 6

  • 3

  • 4

  • 2


B.

3

Tips: -

n = 1  લેતાં bold 1 bold factorial bold space bold less than bold space open square brackets fraction numerator bold 1 bold plus bold 1 over denominator bold 2 end fraction close square brackets to the power of bold 1

∴ 1! < 1 સત્ય નથી. 

n = 2  લેતાં 2! < open square brackets fraction numerator bold 2 bold plus bold 1 over denominator bold 2 end fraction close square brackets to the power of bold 2

∴ 2 < 2 સત્ય નથી. 

n = 3  લેતાં 3! < open square brackets fraction numerator bold 3 bold plus bold 1 over denominator bold 2 end fraction close square brackets to the power of bold 3
 
∴ 6 < 8  સત્ય છે.

Advertisement
6. વિધાન bold p bold left parenthesis bold n bold right parenthesis bold space bold colon bold space bold n to the power of bold 3 over bold 3 to the power of bold n bold space bold less than bold space bold n bold factorial bold space bold less than bold space bold n to the power of bold n over bold 2 to the power of bold n દરેક n ≥ k, n ∈ N માટે સત્ય છે, તો k = .......... .  
  • 6

  • 5

  • 4

  • 3


7. વિધાન p(n) : 8n ≤ 2n - 16 દરેક n >  ....... n ∈ N માટે સત્ય છે. 
  • 1

  • 4

  • 2

  • 5


8. જો 13 + 23 + 33 + ... + 503 = m2, તો m = ........... . 
  • 1275

  • 1225

  • 2450

  • 1375


Advertisement
9. અસમતા 3n < (n + 1 ) !, n ∈ N એ ...... . 
  • n = 4 માટે સત્ય નથી.

  • દરેક n ≥4 માટે સત્ય છે. 
  • n = 13 માટે સત્ય નથી. 
  • દરેક n>21 માટે સત્ય છે. 

10. વિધાન p(n) : 32n+1+2n-1 એ  n ∈ N .......... ના ગુણકમાં છે.
  • 4

  • 7

  • 5

  • 2


Advertisement

Switch