Chapter Chosen

આંકડાશાસ્ત્ર

Book Chosen

ગણિત ધોરણ ૧૦

Subject Chosen

ગણિત

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12
નીચે આપેલ માહિતી પરથી ત્રણેય રીત દ્વારા મધ્યક શોધો.




અહીં, A = 35 અને c = 10 છે. 

bold સ ી ધ ી bold space bold ર ી ત ે bold space bold ગણતર ી bold space bold કરત ાં bold comma bold space top enclose bold x bold space bold equals bold space fraction numerator bold space bold sum bold f subscript bold i bold x subscript bold i over denominator bold space bold sum bold f subscript bold i end fraction bold space bold equals bold space bold 1790 over bold 50 bold space bold equals bold space bold 35 bold. bold 8
bold ધ ા ર ે લ ા bold space bold મધ ્ યકન ી bold space bold ર ી ત bold comma bold space top enclose bold x bold space bold equals bold space fraction numerator bold space bold sum bold f subscript bold i bold d subscript bold i over denominator bold space bold sum bold f subscript bold i end fraction bold space
bold equals bold space bold 35 bold space bold plus bold space bold 40 over bold 50 bold space bold equals bold space bold 35 bold space bold plus bold space bold 0 bold. bold 8 bold space bold equals bold space bold 35 bold. bold 8

bold વ િ ચલનન ી bold space bold ર ી ત bold comma bold space top enclose bold x bold space bold equals bold space bold A bold space bold plus bold space open parentheses fraction numerator bold space bold sum bold f subscript bold i bold u subscript bold i over denominator bold space bold sum bold f subscript bold i end fraction close parentheses bold cross times bold space bold c
bold equals bold space bold 35 bold space bold plus bold space open parentheses bold 4 over bold 50 close parentheses bold space bold equals bold space bold 35 bold space bold plus bold space bold 0 bold. bold 8 bold space bold equals bold space bold 35 bold. bold 8

bold આમ bold comma bold space bold મ ા હ િ ત ી ન ો bold space bold મ ્ ધ ્ યક bold space bold 35 bold. bold 8 bold space bold છ ે bold. bold space


કોઈ ગોલંદાજે એક-દિવસીય ક્રિકેટમેચની શ્રેણીમાં લીધેલ વિકેટની સંખ્યા નીચે મુજબ છે. 4,5,6,3,4,0,3,2,3,5 આ માહિતીનો બહુલક શોધો.


અહીં, અવલોકન 3 સૌથી વધુ વખત (ત્રણ વખત) પુનરાવર્તીત થાય છે. આથી માહિતીનો બહુલક 3 વિકેટ છે.

નીચે માહિતીનો મધ્યક 16 છે, તો ખૂટતી આવૃત્તિ શોધો : 

ધારો કે, ખૂટતી આવૃત્તિ x છે. 


 

અહીં A = 26 અને c = 4 છે. 

bold therefore bold space top enclose bold x bold space bold equals bold space bold A bold space bold plus bold space fraction numerator bold sum bold f subscript bold i bold u subscript bold i over denominator bold sum bold f subscript bold i end fraction bold space bold cross times bold space bold c

bold therefore bold space bold 16 bold space bold equals bold space bold 26 bold space fraction numerator bold minus bold 250 over denominator bold 92 bold space bold plus bold space bold x end fraction bold space bold cross times bold space bold 4

bold therefore bold space bold minus bold 10 bold space bold equals bold space fraction numerator bold minus bold 1000 over denominator bold 92 bold space bold plus bold space bold x end fraction

bold therefore bold space bold 92 bold space bold plus bold space bold x bold space bold equals bold space bold 100

bold therefore bold space bold x bold space bold equals bold space bold 8 bold space

આમ ખૂટતી આવૃત્તિ 8 છે. 

એક દિવસીય ક્રિકેટ મેચમાં ગોલંદાજે લીધેલ વિકેટ નીચે દર્શાવેલી છે, તો વિકેટની સંખ્યાનો મધ્યક શોધો. 


અહીં, વર્ગલંબાઈ અસમાન છે. તેમ છતાં A = 200 અને c = 10 લઈને વિચલનની રાતનો ઉપયોગ કરીશું. 



top enclose bold x bold space end enclose bold space bold equals bold space bold A bold space bold plus bold space open parentheses fraction numerator bold sum bold f subscript bold i bold u subscript bold i over denominator bold sum bold f subscript bold i end fraction close parentheses bold space bold cross times bold space bold C

bold equals bold space bold 200 bold space bold plus bold space open parentheses fraction numerator bold minus bold 200 over denominator bold 45 end fraction close parentheses bold space bold cross times bold 10 bold space bold equals bold space bold 200 bold space bold minus bold space bold 47 bold. bold 11 bold space bold equals bold space bold 152 bold. bold 89 bold space

આમ, ગોલંદાજે લીધેલી વિકેટનો મધ્યક 152.89 છે. 

નીચે આપેલ 125 અવલોકનોનો મધ્યક 22.12 છે, તો ખૂટતી આવૃત્તિઓ શોધો. 


ધારો કે, વર્ગ 15-19 ની આવૃત્તિ f1 અને વર્ગ 30-34ની આવૃત્તિ f2 છે. A= 17 અને c = 5 લઈને વિચલન રીતે ગણતરી કરીશું.



અહીં, કુલ આવૃત્તિ 125 છે.


bold sum bold f subscript bold i bold space bold equals bold space bold 87 bold space bold plus bold space bold f subscript bold 1 bold space bold plus bold space bold f subscript bold 2 bold space

therefore space bold 125 bold space bold equals bold space bold 87 bold space bold plus bold space bold f subscript bold 1 bold space bold plus bold space bold f subscript bold 2 bold space end subscript

therefore space bold f subscript bold 1 bold space bold plus bold space bold f subscript bold 2 bold space end subscript bold equals bold space bold 38 bold space

bold હવ ે bold comma bold space top enclose bold x bold space bold equals bold A bold space bold plus bold space open parentheses fraction numerator bold sum bold f subscript bold i bold u subscript bold i over denominator bold sum bold f subscript bold i end fraction close parentheses bold space bold cross times bold space bold c

therefore space bold 22 bold. bold 12 bold space bold equals bold space bold 17 bold space bold plus bold space open parentheses fraction numerator bold 74 bold space bold plus bold space bold 3 bold f subscript bold 2 over denominator bold 125 end fraction close parentheses bold space bold cross times bold space bold 5 bold space

therefore space bold 5 bold. bold 12 bold space bold equals bold space fraction numerator bold 74 bold space bold plus bold space bold 3 bold f subscript bold 2 over denominator bold 25 end fraction

∴ 5.12 25 = 74 + 3f2

∴128 - 74 = 3f2 

∴ 54 = 18

f2 = 18 

વળી f1 + f2 = 38 પરથી, f1 = 20

આમ, ખૂટતી આવૃત્તિઓ અનુક્રમે 20 અને 18 છે.