∆ABCમાં AC = 5, BC = 13, m∠A = 90, તો ∠Bના તમામ ત્રિકોણમિતીઉઅ ગુણોત્તર મેળવો.  from ગણિત ત્રિકોણમિતિ Class 10 GSEB - Gujarati Medium
Zigya Logo

Chapter Chosen
ત્રિકોણમિતિ

Book Chosen
ગણિત ધોરણ ૧૦

Subject Chosen
ગણિત

Book Store
Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers
Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12
zigya logo

ત્રિકોણમિતિ
જો cosec A = square root of bold 10 હોય, તો બાકીના પાંચ ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર શોધો. 
Answer

    • ∆ABCમાં, B કાટકોણ હોય, BC = 7 અને AC - AB = 1, તો sin C તથા cos C શોધો. 

    Answer
    • Advertisement
    ∆ABCમાં AC = 5, BC = 13, m∠A = 90, તો ∠Bના તમામ ત્રિકોણમિતીઉઅ ગુણોત્તર મેળવો. 
    ખૂણા Bના ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર મેળવવા માટે આપણે સૌપ્રથમ ત્રિકોણની ત્રીજી બાજુ ABનું માપ મેળવવુંં પડશે. પાયથાગોરસના પ્રમેયથી આપણે ત્રિજીબાજુનું માપ મેળવીએ. 



    AB2 + AC2 = BC2 

    ∴ AB2 = BC2 - AC2 

    =(13)2 - (5)2 

    =169 - 25 = 144 

    ∴ AB = square root of bold 144 =12

    હવે, ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરની વ્યાખ્યા પરથી, 

    bold sin bold space bold B bold space bold equals bold space bold AC over bold BC bold space bold equals bold space bold 5 over bold 13 bold comma bold space bold cos bold space bold B bold space bold equals bold AB over bold BC bold space bold equals bold space bold 12 over bold 13 bold ten bold space bold B bold space bold equals bold space bold AC over bold AB bold space bold equals bold space bold 5 over bold 12 bold comma bold space bold cot bold space bold B bold space bold equals bold space bold AB over bold AC bold space bold equals bold space bold 12 over bold 13 bold sec bold space bold B bold space bold equals bold space bold BC over bold AB bold space bold equals bold space bold 13 over bold 12 bold comma bold space bold cosec bold space bold B bold space bold equals bold space bold BC over bold AC bold space bold equals bold space bold 13 over bold 5

    નોંધ : કાટકોણ ત્રિકોણમાં કર્ણ સૌથી મોટી બાજુ હોવાથી sin A અને cos Aનું માપ હંમેશા 1 થી ઓછું થશે. વળી, ધન સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર હોવાથી તે ધન થશે. આથી 0 < sin A < 1, 0 < cos A < 1. 
    Answer
    • Advertisement
    જો cot θ = bold a over bold b, તો fraction numerator bold cos bold space bold theta bold space bold minus bold space bold sin bold space bold theta over denominator bold cos bold space bold theta bold space bold minus bold space bold sin bold space bold theta end fraction નું મૂલ્ય શોધો. 
    Answer
    • ∆ABCમાં m∠C = 90 અને ten A = fraction numerator bold 1 over denominator square root of bold 3 end fraction, તો sin A અને cos B શોધો. 
    Answer
    • Advertisement
    flexipad