આપેલ ત્રિકોણને સમરૂપ આપેલ સ્કેલમાપન પ્રમાણેના ત્રિકોણની રચના કરો.
સ્કેલમપન 1 કરતાં ઓછું છે. એટલે કે એવા ત્રિકોણની રચના કરવી છે કે જેની બાજુઓનાં માપ એ આપેલા ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓનાં માપ કરતાં નાનાં હોય.
∆ABC રચો કે જેથી બાજુઓનાં માપ તેને સમરૂપ APQની અનુરૂપ બાજુઓનાં માપના ગણા હોય.
વર્તુળની બહારના બિંદુમાંથી વતુળના સ્પર્શકોની રચના કરો. 3 સેમી ત્રિજ્યાવાળું અને O કેન્દ્રવાળું એક વર્તુળ આપેલું છે. OP = 7 સેમી થાય તેવું એક બિંદુ P છે. આ બિંદુ Pમાંથી વર્તુળને સ્પર્શક દોરો.
કેન્દ્ર ન આપ્યું હોય તો વર્તુળની બહારના બિંદુમાંથી વર્તુળને સ્પર્શકોની એક જોડ દોરો.
આપેલ ત્રિકોણને સમરૂપ આપેલ સ્કેલમાપન પ્રમાણેના ત્રિકોણની રચના કરો.
સ્કેલમાપન 1 કરતાં વધારે છે એટલે કે આપેલ બાજુવળા ત્રિકોણ કરતાં મોટી બાજુવાળા ત્રિકોણની રચના કરવી છે. ∆APQની બાજુઓનાં માપથી ગણા માપવાળી અનુરૂપ બાજુઓવાળા સમરૂપ ∆ABCની રચના કરો.
Advertisement
આપેલ રેખાખંડને ત્રણ એકરૂપ ભાગમાં વિભાજીત કરો.
પક્ષ : આપેલ છે.
સાધ્ય : ના ત્રણ એકરૂપ ભાગ કરવાના છે.
રચનાના મુદ્દા :
(1) ના ભિન્ન અર્ધતલમાં અને દોરીએ. કે જેહી લઘુકોણો ∠XAB તથા ∠YBA મળે અને .
(2)અનૂકૂળ ત્રિજ્યા લઈ, Aને કેન્દ્ર લઈ ને A1માં છેદતું બીજું એક ચાપ દોરીએ. આ જ પ્રમાણે આટલી જ ત્રિજ્યા રખી A1ને કેન્દ્ર લઈ ને A2માં છેદતું બીજું એક ચાપ એવી રીતે દોરીએ કે જેથી A-A1-A2 થાય. અહીં, AA1 = A1A2 થશે.
(3) B ને કેન્દ્ર લઈ અને મુદ્દા(2) પ્રમાણેની જ ત્રિજ્યા રાખી ને B1માં છેદતું એક ચાપ દોરીએ. ફરીથી B1ને કેન્દ્ર લઈ અને આ જ ત્રિજ્યા રાખી ને B2માં છેદતું એક ચાપ દોરીએ કે જેથી B-B1-B2 થાય. અહીં, પણ BB1 = B1B2 થશે.
(4) તથા એવાં દોરીએ, કે જેથી તે ને અનુક્રમે P તથા Qમાં છેદે.
આમ, બિંદુઓ P અને Q ને ત્રણ એકરૂપ ભાગમાં વિભાજીત કરે છે. એટલે કે AP = PQ = QB = AB.