આપેલ ત્રિકોણને સમરૂપ આપેલ સ્કેલમાપન પ્રમાણેના ત્રિકોણની રચના કરો.
સ્કેલમાપન 1 કરતાં વધારે છે એટલે કે આપેલ બાજુવળા ત્રિકોણ કરતાં મોટી બાજુવાળા ત્રિકોણની રચના કરવી છે. ∆APQની બાજુઓનાં માપથી ગણા માપવાળી અનુરૂપ બાજુઓવાળા સમરૂપ ∆ABCની રચના કરો.
આપેલ રેખાખંડને ત્રણ એકરૂપ ભાગમાં વિભાજીત કરો.
કેન્દ્ર ન આપ્યું હોય તો વર્તુળની બહારના બિંદુમાંથી વર્તુળને સ્પર્શકોની એક જોડ દોરો.
Advertisement
આપેલ ત્રિકોણને સમરૂપ આપેલ સ્કેલમાપન પ્રમાણેના ત્રિકોણની રચના કરો.
સ્કેલમપન 1 કરતાં ઓછું છે. એટલે કે એવા ત્રિકોણની રચના કરવી છે કે જેની બાજુઓનાં માપ એ આપેલા ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓનાં માપ કરતાં નાનાં હોય.
∆ABC રચો કે જેથી બાજુઓનાં માપ તેને સમરૂપ APQની અનુરૂપ બાજુઓનાં માપના ગણા હોય.
પક્ષ : ∆APQ આપેલ છે.
કૃત્ય : ∆APQની અનુરૂપ બાજુઓનાં માપ કરતાં ગણા માપની બાજુઓ હોય તેવા ∆APQને સમરૂપ ∆ABCની રચના કરવી.
રચનાના મુદ્દા :
(1) સાથે લઘુકોણ બનાવે તેવી રીતે બિંદુ Q એ ના જે અર્ધતલમાં છે તેના વિરુદ્ધ અર્ધતલમાં દોર્યું.
(2) અનુકુળ ત્રિજ્યા લઈ Aને કેન્દ્ર લઈ ને A1માં છેદતું એક ચાપ દોર્યુ. તે જ પ્રમાણે A1ને કેન્દ્ર લઈ અને તેટલી જ ત્રિજ્યા રાખી ને A2માં છેદતું એક ચાપ એવી રીતે દોર્યુ કે જેથી A-A1-A2 થાય. આ જ પ્રમાણે આ રીતે આગળ વધી, અનુક્રમે Akને કેન્દ્ર લઈ અને તે જ ત્રિજ્યા રાખી ને Ak+1માં છેદતું ચાપ દોર્યુ કે જેથી Ak-1-Ak-Ak+1 થાય; જ્યાં k = 2, 3, 4.
આમ, આપણને પર પાંચ બિંદુઓ A1, A2, A3, A4, A5 મળે કે જેથી AA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5 થાય.
(3) દોર્યો.
(4) ને સમાંતર દોરી.
(5) ને સમાંતર દોરી.
આમ, માગેલાં માપ પ્રમાણેનો ∆ABC તૈયાર થયો.
Advertisement
વર્તુળની બહારના બિંદુમાંથી વતુળના સ્પર્શકોની રચના કરો. 3 સેમી ત્રિજ્યાવાળું અને O કેન્દ્રવાળું એક વર્તુળ આપેલું છે. OP = 7 સેમી થાય તેવું એક બિંદુ P છે. આ બિંદુ Pમાંથી વર્તુળને સ્પર્શક દોરો.