આપેલ ત્રિકોણને સમરૂપ આપેલ સ્કેલમાપન પ્રમાણેના ત્રિકોણની રચના કરો.
સ્કેલમપન 1 કરતાં ઓછું છે. એટલે કે એવા ત્રિકોણની રચના કરવી છે કે જેની બાજુઓનાં માપ એ આપેલા ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓનાં માપ કરતાં નાનાં હોય.
∆ABC રચો કે જેથી બાજુઓનાં માપ તેને સમરૂપ APQની અનુરૂપ બાજુઓનાં માપના ગણા હોય.
આપેલ ત્રિકોણને સમરૂપ આપેલ સ્કેલમાપન પ્રમાણેના ત્રિકોણની રચના કરો.
સ્કેલમાપન 1 કરતાં વધારે છે એટલે કે આપેલ બાજુવળા ત્રિકોણ કરતાં મોટી બાજુવાળા ત્રિકોણની રચના કરવી છે. ∆APQની બાજુઓનાં માપથી ગણા માપવાળી અનુરૂપ બાજુઓવાળા સમરૂપ ∆ABCની રચના કરો.
કેન્દ્ર ન આપ્યું હોય તો વર્તુળની બહારના બિંદુમાંથી વર્તુળને સ્પર્શકોની એક જોડ દોરો.
Advertisement
વર્તુળની બહારના બિંદુમાંથી વતુળના સ્પર્શકોની રચના કરો. 3 સેમી ત્રિજ્યાવાળું અને O કેન્દ્રવાળું એક વર્તુળ આપેલું છે. OP = 7 સેમી થાય તેવું એક બિંદુ P છે. આ બિંદુ Pમાંથી વર્તુળને સ્પર્શક દોરો.
પક્ષ : ⊙(0, 3) છે. OP = 7 સેમી થાય તેવું એક બિંદુ P વર્તુળની બહાર આવેલું છે.
કૃત્ય : Pમાંથી ⊙(O, 3)ને સ્પર્શક દોરવાના છે.
રચનાના મુદ્દા :
(1) ⊙(O, 3) દોર્યું અને OP = 7 સેમી થાય તેવું બિંદું P પસંદ કર્યું.
(2) દોર્યો.
(3) નો લંબદ્વિભાજક દોરી, તેનું મધ્યબિંદુ M મેળવ્યું.
(4) ⊙(O, 3) ને Q અને R માં છેદે તેવું ⊙(M, OM) દોર્યું.
(5) અને દોરી.
આમ, અને માંગેલ સ્પર્શકો છે.
યથાર્થતા : ∠PQR અને ∠PRO એ ⊙(M, OM)માં અર્ધવર્તુળના ખૂણાઓ છે.
∴ m∠PQO = 90 અને m∠PRO= 90
∴ અને
∴ અને એ અનુક્રમે Q તથા R બિંદુએ ⊙(O, 3) ના સ્પર્શકો છે.