Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12

સમરૂપતા અને પાયથાગોરસ પ્રમેય

કાટકોણ ∆PQRમાં ∠P કાટકોણ છે અને $top enclose bold PM$ કર્ણ પરનો વેધ છે. જો PQ = 8, PR = 6, તો PM શોધો.

∆PQRમાં ∠P કાટકોણ છે અને કર્ણ પરનો $top enclose bold PM$ વેધ છે.
∴ QR² = PQ² + PR² = 82 + 62 = 64 + 36 = 100

∴QR = 10

PQ² = QM•QR

∴8² = QM•10

∴64 = 10 QM

∴QM = 6.4

RM - QR - QM (∵ Q - M - R)

= 10 - 6.4.

∴ RM = 3.6

હવે, PM² = QM•RM = 6.4×3.6 = $fraction numerator bold 64 bold cross times bold 36 over denominator bold 100 end fraction$

∴PM = $fraction numerator bold 8 bold cross times bold 6 over denominator bold 10 end fraction$

∴PM = 4.8

નોંધ QR = 10 શોધ્યા બાદ

$bold PQRન ું bold space bold ક ્ ષ ે ત ્ રફળ bold space bold space bold equals bold 1 over bold 2 bold cross times bold space bold PQ bold cross times bold PR bold equals bold 1 over bold 2 bold cross times bold QR bold cross times bold PMન ા bold space bold ઉપય ો ગથ ી$

PM સરળતાથી શોધી શકાય.

વળી, પરિણામ $bold 1 over bold PM to the power of bold 2 bold equals bold 1 over bold PQ to the power of bold 2 bold plus bold 1 over bold PR to the power of bold 2$ ના ઉપયોગથી પણ શોધી શકાય.

∆ABC માં m∠A= 90 અને $top enclose bold AD bold space bold perpendicular bold space top enclose bold BC bold comma bold space bold D bold space bold element of bold space top enclose bold BC$ તો સાબિત કરો કે, $bold 1 over bold AD to the power of bold 2 equals bold 1 over bold AB to the power of bold 2 plus bold 1 over bold AC to the power of bold 2$

∆ABC માં $top enclose bold AD bold comma bold space top enclose bold BE bold space bold અન ે bold space top enclose bold CF$ મધ્યગાઓ છે. સાબિત કરો કે, 4(AD² + BE² + CF²) = 3(AB² + BC² + AC²).

∆PQR માં m∠Q = 90 અને $top enclose bold QM$ એક વેધ છે અને M $bold not an element of bold space top enclose bold PR$ . જો QM = 12, PR = 26, તો PM અને RM શોધો. જો PM < RM, તો Pq અને QR શોધો.

∆ABCમાં m∠B = 90, $top enclose bold BM bold space bold perpendicular bold space top enclose bold AC bold comma bold space bold M bold space bold element of bold space top enclose bold AC bold.$ જો AM = x, BM = y તો AB, BC અને CM ને x અને y ના સ્વરૂપમાં મેળવો. (x > 0, y > o)

∆ABC માં m∠B = 90 અને $top enclose bold BM bold space bold perpendicular bold space top enclose bold AC bold space bold comma bold space bold M bold space bold element of bold space top enclose bold AC$ જો AM = 4MC, તો સાબિત કરો કે, AB = 2BC.

Switch

Chapter Chosen

Book Chosen

Subject Chosen

Book Store

Previous Year Papers

સમરૂપતા અને પાયથાગોરસ પ્રમેય

Switch