Chapter Chosen

સંબંધ અને વિધેય

Book Chosen

ગણિત ધોરણ 11 સેમિસ્ટર 1

Subject Chosen

ગણિત

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12

સંબંધ S = {(x, x3)} । x એ 10 કરતાં નીની અવિભાજ્ય સંખ્યા છે }ને યાદીના સ્વરૂપમાં લખો.


10 કરતાં નાની અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ 2, 3, 5, 7 છે.

ઉપરાંત, x = 2 = x3 = 8

x = 3 = x3 = 27

x = 5 = x3 = 125

x = 7 = x3 = 343

Sનું યાદીનું સ્વરૂપ : {(2, 8), (3, 27), (5, 125), (7, 343)} છે.


નીચેની આકૃતિમાં એક સંબંધ દર્શાવેલ છે :

આ સંબંધને યાદીના સ્વરૂપમાં લખો.


સ્પષ્ટ છે કે, S ના સભ્યો (5, 3), (6, 4), (7, 5) છે.

સંબંધ Sનું યાદીનું સ્વરૂપ {(5, 3), (6, 4), (7, 5) } છે.


A = {1, 2, 3, 5}, B = {4, 6, 9}, સંબંધ S = {(x, y) । x અને yનો તફાવત અયુગ્મ સંખ્યા છે ; <pre>uncaught exception: <b>Http Error #404</b><br /><br />in file: /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/HttpImpl.class.php line 61<br />#0 [internal function]: com_wiris_plugin_impl_HttpImpl_0(Object(com_wiris_plugin_impl_HttpImpl), NULL, 'http://www.wiri...', 'Http Error #404')
#1 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/php/Boot.class.php(769): call_user_func_array('com_wiris_plugi...', Array)
#2 [internal function]: _hx_lambda->execute('Http Error #404')
#3 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/haxe/Http.class.php(532): call_user_func_array(Array, Array)
#4 [internal function]: haxe_Http_5(true, Object(com_wiris_plugin_impl_HttpImpl), Object(com_wiris_plugin_impl_HttpImpl), Array, Object(haxe_io_BytesOutput), true, 'Http Error #404')
#5 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/php/Boot.class.php(769): call_user_func_array('haxe_Http_5', Array)
#6 [internal function]: _hx_lambda->execute('Http Error #404')
#7 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/HttpImpl.class.php(27): call_user_func_array(Array, Array)
#8 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/haxe/Http.class.php(444): com_wiris_plugin_impl_HttpImpl->onError('Http Error #404')
#9 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/haxe/Http.class.php(458): haxe_Http->customRequest(true, Object(haxe_io_BytesOutput), NULL, NULL)
#10 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/HttpImpl.class.php(40): haxe_Http->request(true)
#11 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/TextServiceImpl.class.php(80): com_wiris_plugin_impl_HttpImpl->request(true)
#12 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/service.php(19): com_wiris_plugin_impl_TextServiceImpl->service('mathml2accessib...', Array)
#13 {main}</pre> }  આપેલો છે. Sને યાદીમાં Sને યાદીના સ્વરૂપમાં લખો.


અહીં, x = 1 અને y = 4 માટે, ।x – y। = ।1 – 4। = 3, જે અયુગ્મ સંખ્યા છે. આથી (1, 4) bold element of S.

તેવી જ રીતે, x = 1 અને y = 6 માટે, |x – y। = ।1 – 6। = 5, જે અયુગ્મ સંખ્યા છે. આથી (1, 6) bold element of S.

આ જ રીતે (2, 9), (3, 4), (3, 6), (5, 4), (5, 6) S

S નું યાદીનું સ્વરૂપ : {(1, 4), (1, 6), (2, 9), (3, 4), (3, 6), (5, 4), (5, 6) } છે.


સંબંધ S = {(x + y) । x, y element of N, x + y = 8}નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

x + y = 8 માટે, bold y bold space bold less-than or slanted equal to bold space bold 7

open parentheses bold because bold space bold x bold space bold element of bold space bold N bold space bold ત ે થ ી bold space bold y bold space bold equals bold space bold 8 bold space bold rightwards double arrow bold space bold x bold space bold equals bold space bold 0 bold space bold not an element of bold space bold N bold space bold space bold therefore bold space bold y bold space bold not equal to bold space bold 8 close parentheses

yની શક્ય કિંમતો 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 છે.

હવે, yની આ કિંમતો માટે xની સંગત કિંમતો 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 થાય.

આમ, S = {(7,1), (6, 2), (5, 3), (4, 4), (3, 5), (2, 6), (1, 7) }

આથી Sનો પ્રદેશ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

અને Sનો વિસ્તાર = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}


R પર વ્યાખ્યાયિત નીચેના વિધેયનો વિસ્તાર મેળવો.
f : N → N, f (x) = x + 2


પ્રત્યેક માટે હંમેશા અનન્ય f (x) = y = x + 2 bold element of N મળે જ.

એટલે કે, x = 1 માટે, y = x + 2 = 1 + 2 = 3, x = 2 માટે, y = x + 2 = 2 + 2 = 4.

f = {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6), ….} = {(x, x + 2) | x bold element of N}

f નો વિસ્તાર {3, 4, 5, 6, …..} = {x + 2 | x bold element of N}