Chapter Chosen

ગુરુત્વાકર્ષણ

Book Chosen

ભૌતિક વિજ્ઞાન ધોરણ 11 સેમિસ્ટર 2

Subject Chosen

ભૌતિક વિજ્ઞાન

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12

પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ 10 space m space s to the power of negative 2 end exponent અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા 6400 km લેતાં સપાટીથી 64 km ઊંડાઈએ જતાં ગુરુત્વપ્રવેગ gના મૂલ્યમાં થતો ઘટાડો....... m divided by s squared થશે.

  • 0.1

  • 0.2

  • 0.05

  • 0.3


A.

0.1

Tips: -

પૃથ્વીની સપાટીથી d ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ,

g open parentheses d close parentheses space equals space g subscript e space open square brackets 1 minus d over R subscript e close square brackets
space space space space space space space space space equals space g subscript e space minus space d over R subscript e open parentheses g subscript e close parentheses


g open parentheses d close parentheses space minus space g subscript e space equals space minus fraction numerator d open parentheses g subscript e close parentheses over denominator R subscript e end fraction space equals space minus fraction numerator 64 cross times 10 over denominator 6400 end fraction space equals space minus 1 over 10

g open parentheses d close parentheses space minus space g subscript e space equals space minus 0.1 space m divided by s squared


અત્રે, ઋણ નિશાની ગુરુત્વપ્રવેગમાં થતો ઘટાડો સૂચવે છે.

therefore ગુરુત્વપ્રવેગમાં ઘટાડો equals space 0.1 space m divided by s squared


straight N space straight m squared divided by kg squared એ નીચેનામાંથી શાનો એકમ છે ?

  • રેખીય વેગમાન

  • ગુરુત્વ બળ

  • ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક

  • ગુરુત્વપ્રવેગ


C.

ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક

Tips: -

એકબીજાથી r અંતરે રહેલા બે કણો વચ્ચે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ,

F space equals space fraction numerator G m subscript 1 space m subscript 2 over denominator r squared end fraction

therefore space G space equals space fraction numerator F r squared over denominator m subscript 1 space m subscript 2 end fraction


therefore space G નો એકમ equals space fraction numerator F r squared over denominator m subscript 1 space m subscript 2 end fraction નો એક્મ


                     equals fraction numerator N m squared over denominator open parentheses k g close parentheses squared end fraction


કોઈ ગ્રહની આસપાસ ભ્રમણ કરતાં જુદા જુદા ઉપગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા rને અનુરૂપ આવર્તકાળ T પરથી મળતા log space r space rightwards arrow space log space T ના આલેખનો ઢાળ કેટલો હશે ?

  • 3 over 2
  • 3

  • 2 over 3
  • 2


C.

2 over 3

Tips: -

કોઈ ગ્રહની આસપાસ r ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહની ગતિ માટે,

r cubed space equals space open parentheses fraction numerator G M over denominator 4 straight pi squared end fraction close parentheses space T squared

જ્યાં T = આવર્તકાળ, M = ગ્રહનું દળ

r space equals space open parentheses fraction numerator G M over denominator 4 straight pi squared end fraction close parentheses to the power of 1 third end exponent space T to the power of 2 over 3 end exponent


બંને બાજુનો log લેતાં,

log space r space equals space 1 third space log space open parentheses fraction numerator G M over denominator 4 straight pi squared end fraction close parentheses space plus space 2 over 3 space log space T ને

y equals c plus m x સાથે સરખાવતાં,

ઢાળ = m space equals space 2 over 3


પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ 9.81 space m space s to the power of negative 2 end exponent  હોય, તો પૃથ્વીની સપાટીથી પૃથ્વીના વ્યાસ જેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ કેટલો હશે ? 

  • 4.905 space m divided by s squared
  • 2.452 space m divided by s squared
  • 3.27 space m divided by s squared
  • 1.09 space m divided by s squared

D.

1.09 space m divided by s squared

Tips: -

પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ  g subscript e space equals space fraction numerator G M subscript e over denominator R subscript e squared end fraction અને તેની સપાટીથી વ્યાસ open parentheses 2 R subscript e close parentheses જેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ 

g apostrophe equals space fraction numerator G M subscript e over denominator open parentheses R subscript e space plus space 2 R subscript e close parentheses squared end fraction space equals space fraction numerator G M subscript e over denominator open parentheses 3 R subscript e close parentheses squared end fraction


therefore space fraction numerator g apostrophe over denominator g subscript e end fraction space equals space fraction numerator R subscript e squared over denominator 9 space R subscript e squared end fraction

therefore space g apostrophe space equals space g subscript e space cross times space 1 over 9

therefore space g apostrophe space equals space fraction numerator 9.81 over denominator 9 end fraction

therefore space g apostrophe space equals space 1.09 space m space s to the power of negative 2 end exponent


પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન empty set subscript e હોય, તો સપાટીથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન કેટલું હશે ?

  • empty set subscript e over 2
  • empty set subscript e over 4
  • empty set subscript e
  • empty set subscript e over 3

A.

empty set subscript e over 2

Tips: -

પૃથ્વીની સપાટી પરના બિંદુએ ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન,

empty set subscript e space equals space minus space fraction numerator G M subscript e over denominator R subscript e end fraction

પૃથ્વીની સપાટીથી ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઇએ ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન,

empty set space equals space minus fraction numerator G M subscript e over denominator r end fraction

space space space space space equals space minus space fraction numerator G M subscript e over denominator R subscript e space plus space R subscript e end fraction space equals space minus space fraction numerator G M subscript e over denominator 2 R subscript e end fraction


   therefore space empty set space equals space 1 half space open parentheses negative space fraction numerator G M subscript e over denominator R subscript e end fraction close parentheses space equals space empty set subscript e over 2