Chapter Chosen

ઘન પદાર્થોના યાંત્રિક ગુણધર્મો

Book Chosen

ભૌતિક વિજ્ઞાન ધોરણ 11 સેમિસ્ટર 2

Subject Chosen

ભૌતિક વિજ્ઞાન

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12

એક તારને ખેંચીને તેની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે છે. નીચેના પૈકી કયું વિધાન આ સંદર્ભમાં ખોટું છે ?

  • તેનું કદ વધે છે.

  • પ્રતાન વિકૃતિ = 1 થાય છે.

  • પ્રતિબળ = યંગ મૉડ્યુલસ

  • પ્રતિબળ = 2 (યંગ મૉડ્યુલસ)


D.

પ્રતિબળ = 2 (યંગ મૉડ્યુલસ)

Tips: -

ધારો કે, તારની લંબાઈ L છે. તે બમણી થતાં લંબાઈમાં વધારો triangle L equals L apostrophe minus L equals 2 L minus L equals L થાય.

પ્રતાન વિકૃતિ epsilon subscript 1 space equals space fraction numerator triangle L over denominator L end fraction space equals space L over L space equals space 1

જ્યાં પ્રતાન વિકૃતિ= 1

હવે, યંગ મૉડ્યુલસ Y = પ્રતાન પ્રતિબળ/પ્રતાન વિકૃતિ


પણ પ્રતાન વિકૃતિ  fraction numerator triangle L over denominator L end fraction space equals space 1 છે. 

therefore Y = પ્રતિબળ 

એટલે કે પ્રતિબળ = યંગ મૉડ્યુલસ

તારને ખેંચીને લંબાઈ વધારીએ તો તેનું કદ અચળ જ રહે છે. આથી વિકલ્પ A અને D બંને ખોટા છે.


અહીં સમાન દ્રવ્યના તારની લંબાઈ અને વ્યાસનાં મૂલ્ય આપેલ છે. દરેકના છેડે સમાન દળ લટકાવતાં કયા તારની લંબાઇમાં થતો વધારો મહત્તમ હશે ?

  • l = 0.5 m, d = 0.05 mm

  • l = 1 m, d = 1 mm

  • l = 2 m, d = 2 mm

  • l = 3 m, d = 3 mm


A.

l = 0.5 m, d = 0.05 mm

Tips: -

straight Y space equals space fraction numerator Fl space over denominator straight A triangle straight l end fraction

therefore space triangle straight l space equals space fraction numerator Fl over denominator begin display style πd squared over 4 end style times straight Y end fraction

therefore space triangle straight l space equals space fraction numerator 4 Fl over denominator πd squared straight Y end fraction


therefore space triangle straight l space proportional to space straight l over straight d squared ( અહીં Y અને F = mg અચળ છે.) 


A અવલોકન માટે,

 straight l over straight d squared space equals space fraction numerator 0.5 over denominator open parentheses 0.05 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses squared end fraction
space space space space
space space space space space space space equals space 2 cross times 10 to the power of 8 space m to the power of negative 1 end exponent



B અવલોકન માટે, 

straight l over straight d squared space equals space 1 over open parentheses 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses squared space equals space 10 to the power of 6 space straight m to the power of negative 1 end exponent


C અવલોકન માટે,

straight l over straight d squared equals space 2 over open parentheses 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses squared space equals space 10 to the power of 6 over 2 space equals space 0.5 space cross times space 10 to the power of 6 space straight m space to the power of negative 1 end exponent

D અવલોકન માટે

straight l over straight d squared space equals space 3 over open parentheses 3 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses squared space equals space 10 to the power of 6 over 3 space equals space 0.33 space cross times space 10 to the power of 6 space straight m to the power of negative 1 end exponent


અહીં, A અવલોકન માટે straight I over straight d squared નું મૂલ્ય સૌથી વધુ મળે છે. તેથી સાચો વિકલ્પ A છે.

એક તાર પર 20 kgથી વધુ દળ લટકાવતાં તે તૂટી જાય છે. આ જ દ્રવ્યના બનેલા બીજા અડધી ત્રિજ્યાવાળા તાર પર લટકાવી શકાતું મહત્તમ દળ કેટલું હશે ?

  • 20 kg

  • 5 kg

  • 80 kg

  • 160 kg


B.

5 kg

Tips: -

તારને તોડી નાખવા માટેનું બળ (બ્રેકિંગ બળ)
= મહત્તમ પ્રતાન પ્રતિબળ
= mg

= કદ cross times ઘનતા cross times g

=  AL cross times d cross times g

જ્યાં, A = તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ
d = તારના દ્રવ્યની ઘનતા
L = તારની લંબાઈ

therefore બ્રેકિંગ બળ proportional to spaceA
therefore બ્રેકિંગ બળ proportional to r squared

therefore space F space proportional to space r squared



therefore space F subscript 2 over F subscript 1 space equals space open parentheses r subscript 2 over r subscript 1 close parentheses squared



therefore space fraction numerator m subscript 2 g over denominator m subscript 1 g end fraction space equals space open parentheses fraction numerator begin display style r subscript 1 over 2 end style over denominator r subscript 1 end fraction close parentheses squared


therefore space m subscript 2 over 20 space equals space open parentheses 1 half close parentheses squared

therefore space m subscript 2 space equals space 20 space cross times 1 fourth

therefore space m subscript 2 space equals space 5 space k g


દ્રઢતા અંક (આકાર સ્થિતિસ્થાપકતા અંક) નું પારિમાણિક સૂત્ર કયું છે ?

  • M to the power of 1 L to the power of 1 T to the power of negative 2 end exponent
  • M to the power of 1 L to the power of negative 1 end exponent T to the power of negative 2 end exponent
  • M to the power of 1 L to the power of negative 2 end exponent T to the power of negative 1 end exponent
  • M to the power of 1 L to the power of negative 2 end exponent T to the power of negative 2 end exponent

B.

M to the power of 1 L to the power of negative 1 end exponent T to the power of negative 2 end exponent

Tips: -

દ્રઢતા (આકાર સ્થિતિસ્થાપકતા) અંક eta space equals spaceસ્પર્શીય પ્રતિબળ/આકાર વિકૃતિ

therefore space eta space equals fraction numerator begin display style f subscript t over A end style over denominator theta end fraction

પરંતુ, theta space equals space x over h પરિમાણ રહિત છે.

therefore space open square brackets eta close square brackets space equals fraction numerator open square brackets F subscript 1 close square brackets over denominator open square brackets A close square brackets end fraction


            = fraction numerator M to the power of 1 L to the power of 1 T to the power of negative 2 end exponent over denominator L squared end fraction


            = M to the power of 1 L to the power of negative 1 end exponent T to the power of negative 2 end exponent


એક ધાતુના બનેલા L લંબાઇના અને m જેટલા દળના સળિયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ A છે. આ સળિયાના નીચેના છેડે M દળ લટકાવવામાં આવ છે, તો સળિયાના ઉપરના છેડેથી fraction numerator 3 L over denominator 4 end fraction અંતરે આવેલા આડછેદ પર પ્રતિબળ કેટલું હશે ?

  • Mg/A

  • (M+m/4) g/A

  • (M + 3 over 4 m) g/A

  • (M + m) g/A


B.

(M+m/4) g/A

Tips: -

L લંબાઈના સળિયાનુ દાળ m અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ A છે.

સળિયાના ઉપરના છેડેથી fraction numerator 3 L over denominator 4 end fraction અંતરે આવેલ આડછેદ 

માટે હવે સળિયાનો L over 4 લંબાઈનો ભાગ તેની નીચે રહે.

આ નીચેના L over 4 લંબાઈના સળિયાનું વજન equals space fraction numerator m g over denominator 4 end fraction

સળિયાના નીચેના છેડે લટકાવેલ M દળનું વજન = Mg

માગેલ આડછેદ પાસે કુલ વજન = Mg + m over 4 space g

 
 therefore આ આડછેદ પાસે પ્રતિબળ = કુલ વજન/ક્ષેત્રફળ

                                       =  fraction numerator M g space plus space begin display style m over 4 end style g over denominator A end fraction


                                       =  open parentheses M space plus space m over 4 close parentheses space g over a