Chapter Chosen

રચનાઓ

Book Chosen

ગણિત ધોરણ 8 દ્વિતીય સત્ર

Subject Chosen

ગણિત

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12
કોણમાપકનો ઉપયોગ કર્યા વગર  150 degreeના  માપનો ખૂણો દોરો. આ ખૂણાના દ્વિભાજકની રચના કરો અને રચનાના મુદ્દા લખો.




1. bold BX with bold rightwards arrow on top અને તેનું વિરુદ્ધ bold BY with bold rightwards arrow on top  દોરો.

2. Bને કેન્દ્ર લઈ અનુકુળ ત્રિજ્યા લઈ એક ચાપ દોરો. આ ચાપ bold BY with bold rightwards arrow on top ને છેદે ત્યાં C નામ આપો.

bold BX with bold rightwards arrow on top ને છેદે ત્યાં E નામ આપો.

3. Cને કેન્દ્ર લઈ તે જ ત્રિજ્યા વડે બીજી ચાપ દોરો. આ ચાપ પહેલી ચાપને છેદે ત્યાં D નામ આપો. bold BD with bold rightwards arrow on top દોરો. bold m bold angle bold DBY bold space bold equals bold space bold 60 bold degree  થશે.

4. bold angle bold space bold DBYનો દ્વિભાજક bold BA with bold rightwards arrow on top રચો. Bને કેન્દ્ર લઈ દોરેલા ચાપને bold BA with bold rightwards arrow on top છેદે ત્યાં M નામ આપો. bold m bold angle bold ABY bold space bold equals bold space bold 30 bold degree થશે અને bold m bold angle bold ABX bold space bold equals bold space bold 180 bold degree bold space bold minus bold space bold 30 bold degree bold space bold equals bold space bold 150 bold degree થાય.

bold therefore bold space bold angle bold ABX bold space bold એ bold space bold 150 bold degree ના માપનો ખૂણો છે.


bold angle bold ABX ના દ્વિભાજકની રચના :

1. Mને કેન્દ્ર લઈ અનુકુળ ત્રિજ્યા લઈ એક ચાપ દોરો.

2. Eને કેન્દ્ર લઈ તેટલી જ ત્રિજ્યાનો બીજો ચાપ દોરો. બંને ચાપ છેદે ત્યાં P નામ આપો.

3. bold BP with bold rightwards arrow on top દોરો.

bold BP with bold rightwards arrow on top bold space bold એ bold space bold space bold angle bold space bold ABX નો દ્વિભાજક છે.


bold m bold angle bold PQR bold space bold equals bold space bold 45 bold degree થાય તેવો ખૂણો રચો. bold angle bold ABC bold space bold approximately equal to bold space bold angle bold PQR થાય તેવો ખૂણો રચો. રચનાના મુદ્દા લખો.

              



******* bold m bold angle bold PQR bold space bold equals bold space bold 45 bold degree bold space bold ન ી bold space bold રચન ા bold space bold colon 

1. stack bold QR bold space with bold rightwards arrow on top દોરો.

2. Qને કેન્દ્ર લઈ અનુકુળ ત્રિજ્યા લઈ એક ચાપ દોરો. આ ચાપ bold QR with bold rightwards arrow on top  ને છેદે ત્યાં F નામ આપો.

3. Fને કેન્દ્ર લઈ તેટલી જ ત્રિજ્યાનો બીજો ચાપ દોરો. આ ચાપ પહેલા ચાપને છેદે ત્યાં G નામ આપો.

4. Gને કેન્દ્ર લઈ તેટલી જ ત્રિજ્યાનો ત્રીજો ચાપ દોરો. આ ચાપ પહેલા ચાપને છેદે ત્યાં H નામ આપો. open parentheses bold space bold H bold space bold not equal to bold space bold F bold space close parentheses

5. H અને Gને વારાફરતી કેન્દ્ર લઈ તેટલી જ ત્રિજ્યા વડે એક-એક ચાપ દોરો. બંને ચાપ પરસ્પર છેદે ત્યાં I નામ આપો.

6. bold QI with bold rightwards arrow on top દોરો. bold QI with bold rightwards arrow on top પહેલા ચપાને છેદે ત્યાં E નામ આપો. bold m bold angle bold IQR bold space bold equals bold space bold 90 bold degree  છે.

7. bold angle bold IQR નો દ્વિભાજક bold QP with bold rightwards arrow on top રચો. bold QP with bold rightwards arrow on top પહેલા ચાપને છેદે ત્યાં J નામ આપો.


bold therefore bold space bold m bold angle bold PQR bold space bold equals bold space bold 45 bold degree  છે.


****** bold angle bold space bold ABC bold space bold approximately equal to bold space bold angle bold space bold PQR bold space bold ન ી bold space bold રચન ા bold space bold colon bold space

1. bold BC with bold rightwards arrow on top દોરો.

2. Bને કેન્દ્ર અને QF જેટલી ત્રિજ્યા લઈ એક ચાપ દોરો. આ ચાપ bold BC with bold rightwards arrow on top ને છેદે ત્યાં M નામ આપો.

3. Mને કેન્દ્ર અને FJ જેટલી ત્રિજ્યા લઈ અગાઉના ચાપને છેદતો ચાપ દોરો. બંને ચાપ છેદે ત્યાં N નામ આપો.

4. bold BN with bold rightwards arrow on top દોરો.

5. bold BN with bold rightwards arrow on top ઉપર બિંદુ A લો.

bold angle bold ABC bold space bold approximately equal to bold space bold angle bold PQR  છે.


કોણમાપકનો ઉપયોગ કર્યા વગર bold 105 bold degree નો ખૂણો રચો. તેનો દ્વિભાજક રચો. રચનાના મુદા લખો.





1. રેખા l રચો, તે પર બિંદુ B, C અને D લો જેથી bold BC with bold rightwards arrow on top bold space bold અન ે bold space bold space bold BD with bold rightwards arrow on top વિરુદ્ધ કિરણો બને.

2. Bને કેન્દ્ર લઈ એક ચાપ દોરો જે l ને M અને Nમાં છેદે.

3. તેટલી જ ત્રિજ્યા વડે Mને કેન્દ્ર લઈ અગાઉના ચાપને છેદતો ચાપ દોરો. જે Eમાં છેદે.

4. તેટલી જ ત્રિજ્યા વડે Eને કેન્દ્ર લઈ ચાપ દોરો જે ગાઉના ચાપને Fમાં છેદે.

5. તેટલી જ ત્રિજ્યા વડે E અને Fને કેન્દ્ર લઈ એક-એક ચાપ દોરો જે બંને Rમાં છેદે.

6. bold BR with bold rightwards arrow on top દોરો. bold BR with bold rightwards arrow on top પર બિંદુ A લો. bold m bold angle bold ABC bold space bold equals bold space bold 90 bold degree  છે.

7. bold BF with bold rightwards arrow on top દોરો. bold BF with bold rightwards arrow on top પર બિંદુ Q લો. bold m bold angle bold QBD bold space bold equals bold space bold 60 bold degree છે.

8. bold m bold angle bold ABD bold space bold equals bold space bold 90 bold degree bold space bold space bold અન ે bold space bold space bold m bold angle bold QBD bold space bold equals bold space bold 60 bold degree હોવાથી bold m bold angle bold ABQ bold space bold equals bold space bold 30 bold degree  છે.

9. bold angle bold ABQ  નો દ્વિભાજક bold BP with bold rightwards arrow on top રચો, જે અગાઉના ચાપને Gમાં છેદે. bold m bold angle bold PBA bold space bold equals bold space bold 15 bold degree  થાય.


આમ, 

bold m bold angle bold PBC bold space bold equals bold space bold m bold angle bold PBA bold space bold plus bold space bold m bold angle bold ABC

bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold equals bold space bold 15 bold degree bold space bold plus bold space bold 90 bold degree

bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold equals bold space bold 105 bold degree


10. bold angle bold PBC નો દ્વિભાજક રચવો :

Gને કેન્દ્ર લઈ એક ચાપ દોરો. તેટલી જ ત્રિજ્યા વડે Mને કેન્દ્ર લઈ અગાઉના ચાપને છેદતો ચાપ દોરો જે Hમાં છેદે.

bold BH with bold rightwards arrow on top દોરો.

bold BH with bold rightwards arrow on top bold space bold એ bold space bold angle bold space bold PBC નો દ્વિભાજક છે.


XY = 5 સેમી થાય તેવો bold XY with bold bar on top લઈ તેનો લંબ દ્વિભાજક રચો. રચનાના મુદ્દા લખો.


પક્ષ : XY = 5 સેમી આપેલ છે.

કૃત્ય : bold XY with bold bar on topનો લંબ દ્વિભાજક રચવો.



રચનાના મુદ્દા :

1. XY = 5 સેમી થાય તેવો XY with bar on top દોરો.

2. bold XY with bold bar on topના અડધા માપથી વધુ માપની ત્રિજ્યા લઈ X અને Yને વારાફરતી કેન્દ્ર લઈ bold XY with bold bar on top ની ઉપર અને નીચે એક-એક ચાપ મારો. બંને ચાપ પરસ્પર છેદે ત્યાં P અને Q નામ આપો.

3. bold PQ with bold left right arrow on top રચો.

4. bold PQ with bold left right arrow on top એ bold XY with bold bar on top ને જ્યાં છેદે ત્યાં M નામ આપો.


આમ, bold PQ with bold left right arrow on top bold space bold એ bold space bold space bold XY with bold bar on top નો લંબ દ્વિભાજક છે.


કોણમાપકનો ઉપયોગ કર્યા વગર ગુરુકોણ દોરો. આ ખૂણાને એકરૂપ હોય તેવા ખૂણાની રચના કરો. રચનાના મુદ્દા લખો.

પક્ષ : bold angle bold space bold ABC ગુરુકોણ આપેલ છે.
 
કૃત્ય : bold angle bold space bold PQR એવો રચો કે જેથી bold angle bold space bold PQR bold space bold approximately equal to bold space bold angle bold space bold ABC થાય.

  


રચનાના મુદ્દા :

1. bold QR with bold rightwards arrow on top દોરો.

2. Bને કેન્દ્ર લઈ અનુકુળ ત્રિજ્યા વડે એક ચાપ દોરો. આ ચાપ bold BC with bold rightwards arrow on topને છેદે ત્યાં D અને bold BA with bold rightwards arrow on topને છેદે ત્યાં E નામ આપો.

3. તેટલી જ ત્રિજ્યા વડે Qને કેન્દ્ર લઈ એક ચાપ દોરો. આ ચાપ bold QR with bold rightwards arrow on topને છેદે ત્યાં S નામ આપો.

4. Sને કેન્દ્ર લઈ DE જેટલી ત્રિજ્યા વડે બીજો ચાપ દોરો. બંને ચાપ પરસ્પર છેદે ત્યાં P નામ આપો.

5. bold QP with bold rightwards arrow on top દોરો.


bold therefore bold space bold angle bold space bold PQR bold space bold approximately equal to bold space bold angle bold space bold ABC  થાય તેવો bold angle bold space bold PQR મળ્યો.