ભૂમિતિનું માળખું

---

અહીં, PQ = QR આપેલ છે.

યુક્લિડના સયંસિદ્ધ સત્ય (2) પ્રમાણે, ' સરખામાં સરખું ઉમેરીએ તો સરવાળા સરખા રહે. '

PQ = QRમાં બંને બાજુ PQ ઉમેરીએ.

PQ + PQ = PQ + QR


હવે યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્ય (4) મુજબ, ' એકબીજા ઉપર બંધબેસતી આવતી વસ્તુઓ એકબીજીને સરખી થાય. '


અહીં, PR એ PQ + QR સાથે બંધ બેસે છે.

2PQ = PR


યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્ય (7) મુજબ, ' સરખી વસ્તુઓના અડધા એકબીજાને સમાન થાય.'

બંને બાજુ અડધા લેતાં,