Chapter Chosen

ભૂમિતિનું માળખું

Book Chosen

ગણિત ધોરણ 9 પ્રથમ સત્ર

Subject Chosen

ગણિત

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12

બિંદુને ................... પરિમાણ હોય છે.

  • 1

  • 4

  • 0

  • 2


C.

0


આપેલી આકૃતિમાં PR = QS, તો સાબિત કરો કઈ PQ = RS.


અહીં, PR = QS આપેલ છે.

આકૃતિ પરથી PR એ PQ + QR સાથે અને QS એ QR + RS સાથે બંધ બેસે છે.

PQ + QR = QR + RS

યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્ય (3) મુજબ બંને બાજુ QR બાદ કરી શકાય.

PQ + QR - QR = QR + RS - QR

PQ = RS


ઘનથી બિંદુ સુધીના સોપાન ................... છે.

  • ઘન-સમતલ-રેખા-બિંદુ

  • રેખાઓ-બિંદુ-સમતલ-ઘન

  • સમતલ-બિંદુ-રેખા-ઘન

  • બિંદુ-સમતલ-રેખા-ઘન


A.

ઘન-સમતલ-રેખા-બિંદુ

Tips: -

ઘન અનેક સમતલોથી બનેલ છે. સમતલ અનેક રેખાઓથી બનેલ છે. રેખા અનેક બિંદુઓથી બનેલ છે.


'એક જ બિંદુમાંથી એક જ રેખા પસાર થઈ શકે.' સાચુ કે ખોટું ? કારણ આપો.


આપેલ વિધાન ખોટુ છે.

કારણ કે આપેલ એક બિંદુમાંથી અસંખ્ય રેખા પસાર થઈ શકે.

તે આકૃતિ પરથી સમજી શકાય છે.





જો બિંદુ Q એ P અને Rની વચ્ચે હોય અને PQ = QR, તો સાબિત કરો કે bold PQ bold space bold equals bold space bold 1 over bold 2 bold space bold PR bold. આકૃતિ દોરીને સમજાવો.





અહીં, PQ = QR આપેલ છે.

યુક્લિડના સયંસિદ્ધ સત્ય (2) પ્રમાણે, ' સરખામાં સરખું ઉમેરીએ તો સરવાળા સરખા રહે. '

PQ = QRમાં બંને બાજુ PQ ઉમેરીએ.

PQ + PQ = PQ + QR


હવે યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્ય (4) મુજબ, ' એકબીજા ઉપર બંધબેસતી આવતી વસ્તુઓ એકબીજીને સરખી થાય. '


અહીં, PR એ PQ + QR સાથે બંધ બેસે છે.

2PQ = PR


યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્ય (7) મુજબ, ' સરખી વસ્તુઓના અડધા એકબીજાને સમાન થાય.'

બંને બાજુ અડધા લેતાં,

bold 1 over bold 2 bold space bold left parenthesis bold 2 bold PQ bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 1 over bold 2 bold space bold PR

bold therefore bold space bold PQ bold space bold equals bold space bold 1 over bold 2 bold space bold PR