बिंदु P का x-निर्देशांक उसके y-निर्देशांक का दुगुना है। यदि बिंदु Q(2, -5) तथा  R(-3, 6) से समदूरस्थ है, तो P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।  

12.

समान्तर श्रेढ़ी 18, 16, 14, ....... के कितने पद लिए जाएँ कि उनका योग शून्य हो?

आकृति 3 में, O केंद्र वाले वृत्त की AP तथा BP ऐसी दो स्पर्श रेखाएँ हैं कि AP = 5 सेमी तथा  ∠APB =60⁰ है। जीवा AB की लम्बाई ज्ञात कीजिए। 

आकृति 4 में, ABCD एक वर्ग है जिसकी भुजा 14 सेमी है। प्रत्येक भुजा को ब्यास मान कर अर्धवृत्त बनाए हैं। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

[ π = 22/7 लीजिये ]

आकृति 5 में, सजावट के लिए बना एक ब्लाक दर्शाया गया है जो दो ठोसों-एक घन तथा एक अर्धगोले से बना  है। ब्लाक का आधार एक 6 सेमी भुजा का घन है तथा उसके ऊपर एक अर्धगोला है जिसका ब्यास 3.5 सेमी है। ब्लाक का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 
                       

आकृति 6 में, बनी ABC, जिसके शीर्ष A के निर्देशांक (0, -1) हैं तथा भुजाओं AB तथा AC के मध्य-बिंदुओं D तथा E के निर्देशांक क्रमशः (1, 0) तथा (0, 1) हैं। यदि F भुजा BC का मध्य-बिंदु हैं तो त्रिभुजों DEF तथा ABC के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 
                  

आकृति 7 में, दो चाप PAQ दर्शाई गई हैं। चाप PAQ, O केन्द्र वाले वृत्त का भाग है, जिसकी त्रिज्या OP है तथा चाप PBQ, PQ को व्यास मान कर बनाया गया अर्धवृत्त है जिसका केंद्र M है। यदि OP = 10 सेमी तथा PQ = 10 सेमी तो दर्शाइए कि रेखांकित भाग का क्षेत्रफल  है। 
                                  

यदि एक समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम 7 पदों का योग 49 तथा प्रथम 17 पदों का योग 289 है, तो समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम n पदों का योग ज्ञात कीजिए। 

x के लिए हल कीजिए: 

4 मी व्यास का एक कुआँ, 21 मी की गहराई तक खोदा जाता है। इससे निकली हुई मिट्टी को कुएँ के चारों ओर 3 मी चौड़ी एक वृत्ताकार वलय (ring) बनाते हुए समान रूप से फैला कर एक बॉँध बनाया जाता है। बाँध की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।