निम्न बंटन किसी फैक्ट्री के 50 कर्मचारियों की दैनिक आय दर्शाता है :
दैनिक आय | 100-120 | 120-140 | 140-160 | 160-180 | 180-200 |
कर्मचारियों की संख्या | 12 | 14 | 8 | 6 | 10 |
उपरोक्त बंटन को एक क्रम प्रकार के संचयी बारंबारता बंटन में बदलिए उसका तोरण खींचिए।
एक मोटरबोट जिसकी स्थिर जल में चाल 18 किमी घंटा है, 24 किलोमीटर धारा के प्रतिकूल जाने में, वही दूरी धारा के अनुकूल जाने की अपेक्षा 1 घंटा अधिक लेती है । धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
एक रेलगाड़ी किसी औसत चाल से 63 किमी की दूरी तय करती है तथा उसके बाद 72 किमी की दूरी मूल औसत चाल से 6 किमी/घंटा अधिक की चाल से तय करती है । पूरी यात्रा को पूरा करने में यदि 3 घंटे लगते हैं, तो मूल औसत चाल ज्ञात कीजिए।
एक समांतर श्रेढ़ी के चार क्रमागत पदों की संख्याओं का योग 32 है तथा पहली और आखिरी संख्या के गुणनफल का बीच की दो संख्याओं के गुणनफल से अनुपात 7 : 15 है, संख्याएँ ज्ञात कीजिए ।
एक त्रिभुज ABC बनाइए जिसमें BC = 6 सेमी, AB = 5 सेमी और ∠ABC = 60° हो । फिर एक त्रिभुज । की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ △ABC की संगत भुजाओं की 3/4 गुनी हों।
(i) एक रेखा खंड बनाइये ,BC = 6 cm,एक रेखा BX बनाइये जो की 60 का कोण बना रहा हो BC के साथ
(ii) B से 5 सेमी की त्रिज्या का एक चाप खींचें ताकि यह A पर BX को काट सके।
(iii) अब △ABC बनाने के लिए AC को शामिल करें
(iv) रेखा खंड पर 4 बिंदु B1, B2, B3, B4 जो निम्न प्रकार से होंगे BB1 = B1B2 = B2B3 = B3B4
(vi) B4C को जोड़े और अब एक रेखा B3 से बनाए जो B4C के समानांतर हो जो BC को C' पर काट रही हो
(v) अब C' से एक रेखा बनाए जो AC के समानांतर हो और वो AB को A' पर काट रही हो
(vi) △A'BC' आवश्यक त्रिकोण है।
एक समबाहु त्रिभुज ABC में भुजा BC पर एक बिंदु D इस प्रकार है कि BD = 1/3BC है । सिद्ध कीजिए कि । 9(AD)2 = 7(AB)2
सिद्ध कीजिए की, एक समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग शेष दो भुजा के वर्गों के योग के बराबर होता है।