आकृति में, 
के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर पटिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:
(i) ∆AEP ~ ∆CDP
(ii) ∆ABD ~ ∆CBE
(iii) ∆AEP ~ ∆ADB
(iv) ∆PDC ~ ∆BEC
AD और CD की भुजाएँ एक दूसरे को P पर प्रतिच्छेद करती हैं।
(i) ∆AEP और ∆CDP में,
[ दिया है ]
और 
∆AEP ~ ∆CDP
(ii) ∆ABD और ∆CBE
[ दिया है ]
और 
[ उभयनिष्ट ]
∆ABD ~ ∆CBE
(iii) ∆AEP और ∆ADB
[ दिया है ]
और 
[ उभयनिष्ट ]
∆AEP ~ ∆ADB
(iv) ∆PDC और ∆BEC
[ दिया है ]
[ उभयनिष्ट ]
∆PDC ~ ∆BEC
भुजाओं की समान संख्या वाले दो बहुभुज समरूप होते हैं, यदि (i) उनके संगत कोण ______ हो तथा (ii) उनकी संगत भुजाएँ ______ हों। (बराबर, समानुपाती)
बराबर
,समानुपाती
निम्नलिखित युग्मों के दो भिन्न-भिन्न उदाहरण दीजिए:
(i) समरूप आकृतियाँ (ii) ऐसी आकृतियाँ जो समरूप नहीं हैं।
समरूप: वर्ग, वृत्त, समबाहु त्रिभुज।
विषमरूप: आयत, अन्य त्रिभुज।
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