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Class 10 Class 12

आकृति में, increment ABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर पटिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:
(i) ∆AEP ~ ∆CDP
(ii) ∆ABD ~ ∆CBE
(iii) ∆AEP ~ ∆ADB
(iv) ∆PDC ~ ∆BEC



AD और CD की भुजाएँ एक दूसरे को P पर प्रतिच्छेद करती हैं।
(i) ∆AEP और ∆CDP में,
angle AEP space equals space angle CDP space equals space 90 degree        [ दिया है ]
और        angle APE space equals space angle CPD
∆AEP ~ ∆CDP
(ii) ∆ABD और ∆CBE
angle ADB space equals space angle CEB space equals space 90 degree        [ दिया है ]
और    angle straight B space equals space angle straight B                [ उभयनिष्ट ]
∆ABD ~ ∆CBE
(iii) ∆AEP और ∆ADB
angle AEP space equals space angle ADB space equals space 90 degree        [ दिया है ]
और    angle PAE space equals space angle DAB         [ उभयनिष्ट ]
∆AEP ~ ∆ADB
(iv) ∆PDC और ∆BEC
angle PDC space equals space angle CEB space equals space 90 degree        [ दिया है ]
angle PCD space equals space angle ECB                  [ उभयनिष्ट ]
∆PDC ~ ∆BEC

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भुजाओं की समान संख्या वाले दो बहुभुज समरूप होते हैं, यदि (i) उनके संगत कोण ______ हो तथा (ii) उनकी संगत भुजाएँ ______ हों। (बराबर, समानुपाती)


बराबर

,

समानुपाती

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सभी वर्ग ______ होते हैं। (समरूप, सर्वांगसम)


समरूप

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सभी वृत्त ______ होते हैं। (सर्वांगसम, समरूप)


समरूप

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सभी ______ त्रिभुज समरूप होते हैं। (समद्विबाहु, समबाहु)


समबाहु त्रिभुज

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निम्नलिखित युग्मों के दो भिन्न-भिन्न उदाहरण दीजिए:
(i) समरूप आकृतियाँ     (ii) ऐसी आकृतियाँ जो समरूप नहीं हैं।


समरूप: वर्ग, वृत्त, समबाहु त्रिभुज।
विषमरूप: आयत, अन्य त्रिभुज।

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