Subject

गणित

Class

CBSEH Class 10

Pre Boards

Practice to excel and get familiar with the paper pattern and the type of questions. Check you answers with answer keys provided.

Sample Papers

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 Multiple Choice QuestionsLong Answer Type

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21.

एक ठोस लंब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या तथा ऊँचाई का योग 37 सेमी है। यदि ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 1628 वर्ग सेमी है, तो ठोस बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए। left parenthesis straight pi space equals space 22 over 7 space ल ी ज ि ए right parenthesis


माना बेलन की त्रिज्या (r) और ऊँचाई (h) है।  
= r + h = 37 cm        ..........(i)
बेलन की कुल सतह का क्षेत्रफल = 1628 cm2

2 πr left parenthesis straight r space plus space straight h right parenthesis space equals space 1 comma 628
2 πr left parenthesis 37 right parenthesis space equals space 1 comma 628
2 πr space equals space begin inline style fraction numerator 1 comma 628 over denominator 37 end fraction end style space equals space 44
2 space straight x space begin inline style 22 over 7 end style space straight x space straight r space equals space 44 space
straight r space equals space begin inline style fraction numerator 44 space straight x space 7 over denominator 2 space straight x space 22 end fraction end style space equals space 7 space cm
सम ी करण space left parenthesis straight i right parenthesis space स े comma space 7 space plus space straight h space equals space 37
straight h space equals space 37 space minus space 7 space equals space 30 space cm
ब े लन space क ा space आयतन space equals space πr squared straight h
equals space begin inline style 22 over 7 end style space straight x space 7 space straight x space 7 space straight x space 30
equals space 4 comma 620 space cm cubed space

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22.

एक मीनार के शिखर से एक 50 मी ऊँचे भवन के शिखर तथा पाद के अवनमन कोण क्रमशः 45° तथा 60° हैं। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। 
[ √3 = 1.73 लीजिये ]

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23.

वायुयान पर चढ़ते समय एक यात्री सीढ़ी से फिसल कर चोटिल हो गया। यान चालक उस यात्री को हवाई अड्डे के आपातकालीन क्लिनिक में इलाज के लिए ले गया जिसके कारण वायुयान आधा घंटा लेट हो गया। 1500 किमी दूर गंतव्य पर समय से पहुँचने के लिए, ताकि यात्री अगली उड़ान पकड़ सकें, चालक ने यान की गति 250 किमी/ घंटा बढ़ा दी। वायुयान की मूल गति ज्ञात कीजिए। इस प्रश्न में क्या मूल्य दर्शाया गया है?

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24.

आकृति 8 में, 5 सेमी त्रिज्या वाला O केंद्र का वृत्त है। T एक ऐसा बिंदु है कि OT = 13 सेमी है तथा OT वृत्त को बिंदु E पर काटती है। यदि AB बिंदु E पर वृत्त की स्पर्श रेखा है तो AB की लम्बाई ज्ञात कीजिए, जबकि TP तथा TQ वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ हैं। 
             

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25.

x का मान a, b तथा c के रूप में ज्ञात कीजिए:
begin inline style fraction numerator straight a over denominator straight x minus straight a end fraction plus fraction numerator straight b over denominator straight x minus straight b end fraction space equals space fraction numerator 2 straight c over denominator straight x minus straight c end fraction comma space straight x not equal to straight a comma straight b comma straight c end style

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26.

80 मी ऊँचे पेड़ के शिखर पर एक पक्षी बैठा है। धरती के एक बिंदु से पक्षी का उन्नयन कोण 450 है। पक्षी क्षैतिज रूप से इस प्रकार उड़ता है कि वह धरती से एक समान ऊँचाई पर रहता है। 2 से. की उड़ान के बाद पृथ्वी के उसी बिंदु से पक्षी का उन्नयन कोण 300 हो  जाता है। पक्षी के उड़ने की चाल ज्ञात कीजिए। left parenthesis square root of 3 space equals space 1.73 space ल ी ज ि ए right parenthesis

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27.

एक चोर 100 मी/ मिनट की एकसमान चल से दौड़ता है। एक मिनट के बाद एक पुलिस वाला चोर को पकड़ने के लिए भागता है। वह पहले मिनट में 100 मी /मिनट की चल से भागता है तथा प्रति मिनट चाल 10 मी/ मिनट बड़ा देता है। कितने मिनट बाद पुलिस वाला चोर को पकड़ लेगा? 

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28.

सिध्द कीजिए की एक त्रिभुज, जिसके शीर्ष (t,t-2),(t+2,t+2) तथा (t+3,t) है, का क्षेत्रफल t से स्वतंत्र है।

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29.

एक लचीली बैल्ट को एक घिरनी (pulley), जिसकी त्रिज्या 5 सेमी है, के गिर्द लपेटा गया है। (आकृति 10) बैल्ट के एक बिंदु C से लचीली बैल्ट को केंद्र O से सीधा इस प्रकार खींचा जाता है की वह बिंदु P पर पहुँच जाता है जहॉं OP = 10 सेमी है। बैल्ट के उस भाग की लम्बाई ज्ञात कीजिए जो अब भी घिरनी के साथ लगा है। रेखांकित भाग का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए। left parenthesis straight pi space equals space 3.14 space तथ ा space square root of 3 space equals space 1.73 space ल ी ज ि ए right parenthesis
                            

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30.

ऊपर से खुली एक बाल्टी शंकु के छिन्नक के आकर की है जिसकी धरिका 12308.8 सेमी3 की है। उसके ऊपरी तथा निचले वृतीय सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 20 सेमी तथा 12 सेमी हैं। बाल्टी की ऊँचाई ज्ञात कीजिए
तथा बाल्टी को बनाने में लगी धातु की चादर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। left parenthesis straight pi space equals space 3.14 space ल ी ज ि ए right parenthesis

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