यदि किसी समान्तर श्रेणी का mवां पद 1/n तथा nवां पद 1/m है, तो इसके प्रथम mn पदों का योग ज्ञात कीजिए।
माना a और b दो संख्याएँ हैं जो पहली संख्या AP के समान हैं,
तब,
d = 1 mn समीकरण। ..(1) में डालते हैं, जो हमारे पास है,
5 सेमी आंतरिक त्रिज्या तथा 24 सेमी ऊँचाई के एक शंक्वाकार बर्तन का भाग पानी से भरा है। इस पानी को 10 सेमी आंतरिक त्रिज्या के बेलनाकार बर्तन में खाली किया जाता है। बेलनाकार बर्तनों में पानी की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
दी गई आकृति में, OACB एक वृत्त, जिसका केंद्र O तथा त्रिज्या 3.5 सेमी है, का चतुर्थांश है। यदि OD = 2 सेमी हो तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
O केंद्र वाले वृत्त पर एक बाह्म बिंदु T से दो स्पर्श रेखाएँ TP तथा TQ खींची गई हैं। सिध्द कीजिए कि