જો A = {(x, y) | x2 + y2 = 25; x, y ∈ R } અને B = {(x, y) | 9x2 + y2 = 144, x, y ∈ R }  હોય તો A ∩ B નાં ઘટકોની સંખ્યા ...... મળે. from Mathematics ગણ, સંબંધ અને વિધેય

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Subject

Mathematics
Advertisement
zigya logo

Gujarati JEE Mathematics : ગણ, સંબંધ અને વિધેય

Multiple Choice Questions

1.
bold A bold space bold equals bold space bold left curly bracket bold x bold vertical line bold 2 bold sin bold space bold x bold space bold minus bold space square root of bold 3 bold space bold equals bold space bold 0 bold semicolon bold space bold 0 bold space bold less than bold space bold x bold space bold less than bold space bold pi bold space bold right curly bracket તથા bold B bold space bold equals bold space bold left curly bracket bold x bold vertical line bold 2 bold space bold cos bold space bold x bold space bold plus bold space bold 1 bold space bold equals bold space bold 0 bold semicolon bold space bold 0 bold space bold less than bold space bold x bold space bold less than bold space bold 2 bold pi bold space bold right curly bracket હોય, તો A ∩ B શોધો.
  • open curly brackets fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close curly brackets
  • open curly brackets fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close curly brackets
  • open curly brackets straight pi over 3 close curly brackets
  • up diagonal strike 0

2.
વિદ્યાર્થીઓને તેમને પસંદગીના ભિન્ન વિષયો પર કરેલ સર્વેક્ષણ અનુસાર મળેલ પરિણામો નીચે મુજબ છે. જ્યાં m(U) = 30 છે.
20 વિદ્યાર્થીઓને ગણિત પસંદ છે, 15 વિદ્યાર્થીઓને ભૌતિકવિજ્ઞાન પસંદ છે, 12 વિદ્યાર્થીઓને રસાયણવિજ્ઞાન પસંદ છે. 9 વિદ્યાર્થીઓને ગણિત તથા રાસાયણવિજ્ઞાન પસંદ છે, 6 વિદ્યાર્થીઓને ગણિત તથા ભૌતિકવિજ્ઞાન પસંદ છે. 4 વિદ્યાર્થીઓને સસાયણ વિજ્ઞાન તથા ભૌતિકવિજ્ઞાન પસંદ છે, 2 વિદ્યાર્થીઓને ત્રણેય પસંદ છે. આ સર્વેક્ષણ પરથી નીચેનાં જોડકાં જોડો :

  • (i)-(c), (ii)-(d), (iii)-(b), (iv)-(a)

  • (i)-(b), (ii)-(c), (iii)-(d), (iv)-(a)

  • (i)-(a), (ii)-(c), (iii)-(b), (9iv)-(d)

  • (i)-(a), (ii)-(b), (iii)-(c), (iv)-(d)


3. ત્રણ અરિક્ત ગણ A, B અને C માટે, A ∩ B = A ∩ C તેમજ  A ∪ C છે, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય બને ?
  • A = B

  • B = C

  • A = C

  • આપેલ પૈકી એક પણ નહી


4. જો 2 ≤ i ≤ 4; i ∈ A, 1 ≤ j ≤ 5; j ∈ B  તથા 2 ≤ k ≤ 4; k ∈ C હોય તેમજ S9 { (ai, bj, ck)| i + j + k = 9} હોય તો S9 ના કુલ ઘટકો ....... હોઈ શકે.
  • 10

  • 7

  • 9

  • 6


Advertisement
5.
ગણ A ના n ઘટકોનો સરવાળો Sn = n2 થાય અને ગણ B ના ઘટકો કોઈ સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદોk + 2, 2k + 5, 4k + 6 હોય તો A'∪ B' = .......  જ્યાં U = N
  • N-{9}

  • N

  • N ∪ {0}

  • {1, 3, 4, 5, 7, 9, 14}


Advertisement
6.
જો A = {(x, y) | x2 + y2 = 25; x, y ∈ R } અને B = {(x, y) | 9x2 + y2 = 144, x, y ∈ R }  હોય તો A ∩ B નાં ઘટકોની સંખ્યા ...... મળે.
  • 3

  • 4

  • 1

  • 2


B.

4

Tips: -

અહીં, x2 + y2 = 25 તથા 9x2 + y2 = 144 આપેલ છે.

∴ 9x2 + y2 = 144 તથા 9x2 + 9y2 = 225

∴ y2bold 81 over bold 8  આથી  y = bold y bold space bold equals bold space bold plus-or-minus bold space fraction numerator bold 9 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction

bold y to the power of bold 2 bold space bold equals bold space bold 81 over bold 8 bold commaસમીકરણ x2 + y2 = 25 માં મૂકતાં, bold x to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold 81 over bold 8 bold space bold equals bold space bold 25 


bold therefore bold space bold x to the power of bold 2 bold space bold equals bold space bold 25 bold space bold minus bold space bold 81 over bold 8 bold space bold equals bold space bold 119 over bold 8 bold space આથી bold x bold space bold equals bold space bold plus-or-minus bold space fraction numerator square root of bold 119 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction 
આથી છેદગણમાં open parentheses fraction numerator square root of bold 119 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction bold comma bold space fraction numerator bold 9 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction close parentheses bold comma bold space open parentheses fraction numerator bold minus square root of bold 119 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction bold comma fraction numerator bold 9 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction close parentheses bold comma bold space open parentheses fraction numerator bold minus square root of bold 119 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction bold comma fraction numerator bold minus bold 9 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction close parentheses bold comma bold space open parentheses fraction numerator square root of bold 119 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction bold comma fraction numerator bold minus bold 9 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction close parentheses એમ ચાર ઘટક મળે.


Advertisement
7.
જો U = {x|x5 - 6x4 + 11x3 - 6x2 = 0; x ∈ R} હોય તથા A = {x|x2 - 5x + 6 = 0; x ∈ R}અને B {x | x2 - 3x + 2 = 0; x ∈ R }હોય, તો નીચેના જોડકાં જોડો : 

  • (i) -(a), (ii) - (b), (iii) - (c), (iv) - (d)

  • (i) - (d), (ii) - (a), (iii) - (b), (iv) - (c)

  • (i) - (c),  (ii) - (b), (iii) - (a), (iv) - (d) 

  • આપેલ પૈકી એક પણ નહી


8.
10000 કુટુંબની વસતિ ધરાવતા એક શહેરમાં સર્વેક્ષણ પરથી માલૂમ પડ્યું કે 40 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર P વાંચે છે, 20 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર Q વાંચે છે તથા 10 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર R વાંચે છે. તેમજ 5 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર P તથા Q વાંચે છે, 3 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર Q તથા R વાંચે છે તેમજ 4 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર P તથા R વાંચે છે. જ્યારે 2 % કુટુંબ ત્રણેય વર્તમાનપત્ર વાંચે છે તો માત્ર વર્તમાનપત્ર P વાંચતા હોય તેવાં કુટુંબની સંખ્યા ........... હોય. 
  • 3200

  • 3300

  • 3100

  • 3000


Advertisement
9.
બે અરિક્ત ગણ A તથા B માટે, 4n(A) = 3n(B) = 2n(A∪B) તથા n(A∩B) = 15  હોય, તો n(A∪B) =  ......
  • 135

  • 45

  • 90

  • 180


10.
ગણિત તથા ભૌતિકવિજ્ઞાનની થયેલ પરીક્ષા પૈઉકી 15 % વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં અનુર્તીર્ણ થયેલ છે તથા 75% વિદ્યાર્થીઓ આ બંને વિષયમાં ઊત્તીર્ણ થયેલ છે. જો માત્ર ભૌતિક વિજ્ઞાનમાં ઉત્તીર્ણ થયેલ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા 120 હોય, તો કુલ ............ વિદ્યાર્થીઓએ પરીક્ષા આપી હશે.
  • 1000

  • 800

  • 1100

  • 1200


Advertisement

Switch