Chapter Chosen

શાંકવો

Book Chosen

ગણિત ધોરણ 11 સેમિસ્ટર 2

Subject Chosen

ગણિત

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12
Advertisement

ઊગમબિંદુથી પસાર થતું, square root of 5 ત્રિજ્યાવાળું અને જેનું કેન્દ્ર stack OX space with rightwards arrow on top પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.

 


અહીં, વર્તુળની ત્રિજ્યા square root of 5 અને કેન્દ્ર stack OX space with rightwards arrow on top પર છે.

કેન્દ્રનો y-યામ 0 છે.

ધારો કે, વર્તુળનું કેન્દ્ર C (a, 0) છે.

હવે, વર્તુળ O (0, 0) માંથી પસાર થાય છે.

therefore space O C space equals space r

therefore space O C squared space equals space space r squared

therefore space open parentheses a space minus space 0 close parentheses squared space plus space open parentheses 0 space minus space 0 close parentheses squared space equals space open parentheses square root of 5 close parentheses squared

therefore space a squared space equals space 5

therefore space a space equals space plus-or-minus space square root of 5


પરંતુ straight C space open parentheses straight a comma space 0 close parentheses space element of space stack OX space with rightwards arrow on top space હ ો વ ા થ ી space space straight a space equals space minus square root of 5 શક્ય નથી.

therefore space straight a space equals space square root of 5

આમ, કેન્દ્ર straight C space open parentheses square root of 5 space comma space 0 close parentheses અને ત્રિજ્યા square root of 5 છે.

વર્તુળનું સમીકરણ,

open parentheses straight x space minus space square root of 5 close parentheses squared space plus space open parentheses y space minus space 0 close parentheses squared space equals space open parentheses square root of 5 close parentheses squared

therefore space x squared space minus space 2 space square root of 5 space x space plus space 5 space plus space y squared space equals space 5

bold therefore bold space bold italic x to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold italic y to the power of bold 2 bold space bold minus bold space bold 2 bold space square root of bold 5 bold space bold italic x bold space bold equals bold space bold 0


Advertisement

નીચે આપેલ કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના સમીકરણ મેળવો :

કેન્દ્ર : (-2, 3)

ત્રિજ્યા : 5


નીચે આપેલ કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના સમીકરણ મેળવો :

કેન્દ્ર : open parentheses negative 4 space cos space straight alpha comma space 4 space sin space straight alpha close parentheses

ત્રિજ્યા : 5


નીચે આપેલ કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના સમીકરણ મેળવો :

કેન્દ્ર : open parentheses square root of 2 comma space minus square root of 5 close parentheses

ત્રિજ્યા : square root of 5


નીચે આપેલ કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના સમીકરણ મેળવો :

કેન્દ્ર : (-1, 1)

ત્રિજ્યા : square root of 2


Advertisement