Chapter Chosen

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ અને ત્રિકોણનાં ક્ષેત્રફળ

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ અને ત્રિકોણનાં ક્ષેત્રફળ

નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટા તે જણાવો :
(1) ત્રિકોણ અને ત્રિકોણીય પ્રદેશ બે અલગ ગણ છે.
(2) ત્રિકોણ અને ત્રિકોણના અંદરના ભાગનો છેદગણ ખાલી ગણ છે.
(3) જો ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે D, E અને F હોય, તો $bold increment to the power of bold asterisk times bold space bold DEF bold space bold union bold space bold increment to the power of bold asterisk times bold space bold PQR bold space bold equals bold space bold increment to the power of bold asterisk times bold space bold PQR bold.$

(4) કોઈ પણ ત્રિકોણ તેના ત્રિકોણીય પ્રદેશનો ઉપગણ છે.
(5) ત્રિકોણનો અંદરનો ભાગ એ ત્રિકોણીય પ્રદેશનો ઉપગણ છે.

bold square to the power of bold m bold space bold ABCD

નું ક્ષેત્રફળ 250 સેમી² છે. જો

bold AB with bold bar on top bold space bold અન ે bold space bold CD with bold bar on top

નાં મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે E અને F હોય, તો

bold square bold space bold AEFD

નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$bold square to the power of bold m bold space bold ABCDમ ાં bold space bold AB with bold bar on top bold space bold parallel to bold space bold DC with bold bar on top bold space bold તથ ા bold space bold AB bold space bold equals bold space bold DC$

$bold square to the power of bold m bold space bold ABCD$ માં E અને F એ અનુક્રમે $bold AB with bold bar on top bold space bold અન ે bold space bold CD with bold bar on top$ નાં મધ્યબિંદુઓ છે.

A – E – B અને D – F – C તથા $bold AE bold space bold equals bold space bold 1 over bold 2 bold space bold AB bold space bold અન ે bold space bold DF bold space bold equals bold space bold 1 over bold 2 bold space bold DC$ થાય.

$bold therefore bold space bold square bold space bold AEFDમ ાં bold space bold AE with bold bar on top bold space bold parallel to bold space bold DF with bold bar on top bold space$ અને AE = DF

આથી $bold square bold space bold AEFD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

આ જ રીતે $bold square bold space bold BEFC$ એ પણ સમાંતરબાhસમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ છે.

ધારો કે, $bold FM with bold bar on top bold space bold perpendicular bold space bold AB with bold bar on top bold space bold અન ે bold space bold M bold space bold element of bold space bold AB with bold bar on top$ છે.

$bold square to the power of bold m bold space bold AEFD bold space bold મ ાં bold space bold FM with bold bar on top$ એ પાયા $bold AE with bold bar on top$ પરનો વેધ છે.

$bold therefore bold space bold AEFD bold space bold equals bold space bold FM bold space bold cross times bold space bold AE$

આ જ રીતે,

$bold BEFC bold space bold equals bold space bold FM bold space bold cross times bold space bold BE bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold equals bold space bold FM bold space bold cross times bold space bold AE bold therefore bold space bold AEFD bold space bold equals bold space bold BEFC bold space bold હવ ે bold comma bold space bold ABCD bold space bold equals bold space bold AEFD bold space bold plus bold space bold BEFC bold therefore bold space bold 250 bold space bold equals bold space bold AEFD bold space bold plus bold space bold AEFD bold therefore bold space bold 2 bold space bold AEFD bold space bold equals bold space bold 250 bold therefore bold space bold AEFD bold space bold equals bold space bold 250 over bold 2 bold space bold equals bold space bold 125 bold space bold સ ે મ ી to the power of bold 2$

જો AD = 12 સેમી, CF = 20 સેમી અને AE = 16 સેમી, તો AB શોધો.

$bold square to the power of bold m bold space bold ABCDમ ાં bold space bold CF with bold bar on top bold space bold perpendicular bold space bold AB with bold bar on top bold space bold અન ે bold space bold AE with bold bar on top bold space bold perpendicular bold space bold BC with bold bar on top$ છે. જો AB = 18 સેમી, AE= 10 સેમી, CF = 12 સેમી, તો AD શોધો.