Chapter Chosen

સંકલનનો એક ઉપયોગ

Book Chosen

ગણિત ધોરણ 12 સિમેસ્ટર 4

Subject Chosen

ગણિત

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12

વક્ર y = x2 + 2, X-અક્ષ ને રેખાઓ x = 1 અને x = 2 વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.


Advertisement

વક્ર straight y space equals space square root of straight x space minus space 1 end root comma Y-અક્ષ ને રેખાઓ y = 1 અને y = 5 વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.


અહીં, straight y space equals space square root of straight x space minus space 1 end root એટલે કે y2 = x - 1, જે પરવલય છે તથા તેમાં straight y space greater-than or slanted equal to space 0 છે. તેથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે વક્ર મળે.



અહીં, વક્ર straight y space equals space square root of straight x space minus space 1 end root એટલે કે x = y2 + 1, Y-અક્ષ તથા રેખાઓ y = 1 અને y = 5 વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ straight A space equals space open vertical bar space straight I space close vertical bar space semicolon

જ્યાં, straight I space equals space integral from 1 to 5 of space straight x space dy


        equals space integral from 1 to 5 of space open parentheses straight y squared space plus space 1 close parentheses space dy


equals space open square brackets straight y cubed over 3 plus space straight y close square brackets subscript 1 superscript 5


equals space open square brackets 5 cubed over 3 plus 5 close square brackets space minus space open square brackets 1 cubed over 3 space plus space 1 close square brackets


equals space 125 over 3 space plus space 5 space minus space 1 third space minus space 1


equals space 136 over 3


therefore space straight A space equals space open vertical bar space straight i space close vertical bar space equals space open vertical bar 136 over 3 close vertical bar space equals bold space bold 136 over bold 3


Advertisement

પરવલય y = -x2 + 4 તથા X-અક્ષ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

 


પરવલય y = 9 - x2 તથા X-અક્ષ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

 


Advertisement