Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12

ગણ, સંબંધ અને વિધેય

10000 કુટુંબની વસતિ ધરાવતા એક શહેરમાં સર્વેક્ષણ પરથી માલૂમ પડ્યું કે 40 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર P વાંચે છે, 20 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર Q વાંચે છે તથા 10 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર R વાંચે છે. તેમજ 5 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર P તથા Q વાંચે છે, 3 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર Q તથા R વાંચે છે તેમજ 4 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર P તથા R વાંચે છે. જ્યારે 2 % કુટુંબ ત્રણેય વર્તમાનપત્ર વાંચે છે તો માત્ર વર્તમાનપત્ર P વાંચતા હોય તેવાં કુટુંબની સંખ્યા ........... હોય.

3200
3300
3100
3000

જો A = {(x, y) | x² + y² = 25; x, y ∈ R } અને B = {(x, y) | 9x² + y² = 144, x, y ∈ R } હોય તો A ∩ B નાં ઘટકોની સંખ્યા ...... મળે.

જો 2 ≤ i ≤ 4; i ∈ A, 1 ≤ j ≤ 5; j ∈ B તથા 2 ≤ k ≤ 4; k ∈ C હોય તેમજ S₉ { (a_i, b_j, c_k)| i + j + k = 9} હોય તો S₉ ના કુલ ઘટકો ....... હોઈ શકે.

$bold A bold space bold equals bold space bold left curly bracket bold x bold vertical line bold 2 bold sin bold space bold x bold space bold minus bold space square root of bold 3 bold space bold equals bold space bold 0 bold semicolon bold space bold 0 bold space bold less than bold space bold x bold space bold less than bold space bold pi bold space bold right curly bracket$ તથા $bold B bold space bold equals bold space bold left curly bracket bold x bold vertical line bold 2 bold space bold cos bold space bold x bold space bold plus bold space bold 1 bold space bold equals bold space bold 0 bold semicolon bold space bold 0 bold space bold less than bold space bold x bold space bold less than bold space bold 2 bold pi bold space bold right curly bracket$ હોય, તો A ∩ B શોધો.

$open curly brackets fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close curly brackets$
$open curly brackets fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close curly brackets$
$open curly brackets straight pi over 3 close curly brackets$
$up diagonal strike 0$

જો U = {x|x⁵ - 6x⁴ + 11x³ - 6x² = 0; x ∈ R} હોય તથા A = {x|x² - 5x + 6 = 0; x ∈ R}અને B {x | x² - 3x + 2 = 0; x ∈ R }હોય, તો નીચેના જોડકાં જોડો :

(i) -(a), (ii) - (b), (iii) - (c), (iv) - (d)
(i) - (d), (ii) - (a), (iii) - (b), (iv) - (c)
(i) - (c), (ii) - (b), (iii) - (a), (iv) - (d)
આપેલ પૈકી એક પણ નહી

(i) - (d), (ii) - (a), (iii) - (b), (iv) - (c)

Tips: -

$bold x to the power of bold 5 bold space bold space bold minus bold space bold 6 bold x to the power of bold 4 bold space bold plus bold space bold 11 bold x to the power of bold 3 bold space bold minus bold space bold 6 bold x to the power of bold 2 bold space bold equals bold space bold space bold 0 bold therefore bold space bold x to the power of bold 2 bold space bold left parenthesis bold x to the power of bold 3 bold space bold minus bold space bold 6 bold x to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold 11 bold x bold space bold minus bold space bold 6 bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 0 bold space bold therefore bold space bold x to the power of bold 2 bold space bold left parenthesis bold x bold space bold minus bold space bold 1 bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold x to the power of bold 2 bold space bold minus bold space bold 5 bold x bold space bold plus bold space bold 6 bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 0 bold space bold therefore bold space bold x to the power of bold 2 bold space bold left parenthesis bold x bold space bold minus bold space bold 1 bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold x bold space bold minus bold space bold 2 bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold x bold space bold minus bold space bold 3 bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 0 bold space$

શેષ પ્રમેય પરથી
∴ x = 0 અથવા x = 1 અથવા 2 અથવા 3 1

∴ U = {0, 1, 2, 3} મળે

હવે, A = { x | x² - 5x + 6 = 0 } જ્યાં x ∈ R છે.

હવે, x² - 5x + 6 = (x - 2) (x - 3)= 0

∴ x = 2 અથવા x = 3

આથી, A = {2, 3}

વળી, B = {x|x² - 3x + 2 = 0 x ∈ R } છે.

∴ x² - 3x + 2 = (x - 2) (x - 1) = 0

∴ x = 1 અથવા x = 2 મળે.

આથી,B = { 1, 2}

આથી,
(i) A ∪ B = {1, 2, 3} → (d)

(ii) A ∩ B = {2} → (a) અહીથી જ જવાબ નક્કી થઇ જાય.

(ii) A ∆ B (A ∪ B) - (A ∩ B) = { 1, 2, 3} - {2} = { 1, 3} → (b)

(iv) A - B = {3} → (c) મળે.

Switch

Chapter Chosen

Book Chosen

Subject Chosen

Book Store

Previous Year Papers

ગણ, સંબંધ અને વિધેય

Switch