Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12

ગણ, સંબંધ અને વિધેય

$bold A bold space bold equals bold space bold left curly bracket bold x bold vertical line bold 2 bold sin bold space bold x bold space bold minus bold space square root of bold 3 bold space bold equals bold space bold 0 bold semicolon bold space bold 0 bold space bold less than bold space bold x bold space bold less than bold space bold pi bold space bold right curly bracket$ તથા $bold B bold space bold equals bold space bold left curly bracket bold x bold vertical line bold 2 bold space bold cos bold space bold x bold space bold plus bold space bold 1 bold space bold equals bold space bold 0 bold semicolon bold space bold 0 bold space bold less than bold space bold x bold space bold less than bold space bold 2 bold pi bold space bold right curly bracket$ હોય, તો A ∩ B શોધો.

$open curly brackets fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close curly brackets$
$open curly brackets fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close curly brackets$
$open curly brackets straight pi over 3 close curly brackets$
$up diagonal strike 0$

જો U = {x|x⁵ - 6x⁴ + 11x³ - 6x² = 0; x ∈ R} હોય તથા A = {x|x² - 5x + 6 = 0; x ∈ R}અને B {x | x² - 3x + 2 = 0; x ∈ R }હોય, તો નીચેના જોડકાં જોડો :

(i) -(a), (ii) - (b), (iii) - (c), (iv) - (d)
(i) - (d), (ii) - (a), (iii) - (b), (iv) - (c)
(i) - (c), (ii) - (b), (iii) - (a), (iv) - (d)
આપેલ પૈકી એક પણ નહી

જો A = {(x, y) | x² + y² = 25; x, y ∈ R } અને B = {(x, y) | 9x² + y² = 144, x, y ∈ R } હોય તો A ∩ B નાં ઘટકોની સંખ્યા ...... મળે.

Tips: -

અહીં, x² + y² = 25 તથા 9x² + y² = 144 આપેલ છે.

∴ 9x² + y² = 144 તથા 9x² + 9y² = 225

∴ y² = $bold 81 over bold 8$ આથી y = $bold y bold space bold equals bold space bold plus-or-minus bold space fraction numerator bold 9 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction$

$bold y to the power of bold 2 bold space bold equals bold space bold 81 over bold 8 bold comma$ સમીકરણ x² + y² = 25 માં મૂકતાં, $bold x to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold 81 over bold 8 bold space bold equals bold space bold 25$

$bold therefore bold space bold x to the power of bold 2 bold space bold equals bold space bold 25 bold space bold minus bold space bold 81 over bold 8 bold space bold equals bold space bold 119 over bold 8 bold space$ આથી $bold x bold space bold equals bold space bold plus-or-minus bold space fraction numerator square root of bold 119 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction$
આથી છેદગણમાં $open parentheses fraction numerator square root of bold 119 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction bold comma bold space fraction numerator bold 9 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction close parentheses bold comma bold space open parentheses fraction numerator bold minus square root of bold 119 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction bold comma fraction numerator bold 9 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction close parentheses bold comma bold space open parentheses fraction numerator bold minus square root of bold 119 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction bold comma fraction numerator bold minus bold 9 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction close parentheses bold comma bold space open parentheses fraction numerator square root of bold 119 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction bold comma fraction numerator bold minus bold 9 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction close parentheses$ એમ ચાર ઘટક મળે.

10000 કુટુંબની વસતિ ધરાવતા એક શહેરમાં સર્વેક્ષણ પરથી માલૂમ પડ્યું કે 40 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર P વાંચે છે, 20 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર Q વાંચે છે તથા 10 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર R વાંચે છે. તેમજ 5 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર P તથા Q વાંચે છે, 3 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર Q તથા R વાંચે છે તેમજ 4 % કુટુંબ વર્તમાનપત્ર P તથા R વાંચે છે. જ્યારે 2 % કુટુંબ ત્રણેય વર્તમાનપત્ર વાંચે છે તો માત્ર વર્તમાનપત્ર P વાંચતા હોય તેવાં કુટુંબની સંખ્યા ........... હોય.

3200
3300
3100
3000

જો 2 ≤ i ≤ 4; i ∈ A, 1 ≤ j ≤ 5; j ∈ B તથા 2 ≤ k ≤ 4; k ∈ C હોય તેમજ S₉ { (a_i, b_j, c_k)| i + j + k = 9} હોય તો S₉ ના કુલ ઘટકો ....... હોઈ શકે.

Switch

Chapter Chosen

Book Chosen

Subject Chosen

Book Store

Previous Year Papers

ગણ, સંબંધ અને વિધેય

Switch