Chapter Chosen

દ્વિઘાત સમીકરણ

Book Chosen

JEE ગણિત પ્રશ્ન બેંક ભાગ 1

Subject Chosen

ગણિત

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12

દ્વિઘાત સમીકરણ

જો z₁ તથા x₂ એ દ્વિઘાત સમીકરણ x² - 3x + p = 0 નાં બીજ હોય તથા x₃ અને x₄ એ દ્વિઘાત સમીકરણ x² - 12x + q = 0 નાં બીજ હોય તથા જો આ ચારેય બીજ વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો p = ......, q = ......

p = 2; q = 32
p = 4; q = 16
p = 4; q = 32
p = 2; q = 16

સમીકરણ |x² - 5x + 6| = x + 6નાં વાસ્તવિક બીજ ...... હોય.

0, 2
0, 6
6, 8
4, 6

e^{cot x} - e^{-cot x} = 4 હોય તો cot x = ........

$bold log subscript bold e bold space bold left parenthesis bold 2 bold minus square root of bold 3 bold right parenthesis$
$bold log subscript bold e bold space bold left parenthesis bold 2 bold plus square root of bold 5 bold right parenthesis$
$log subscript 10 space left parenthesis 2 minus square root of 3 right parenthesis$
$bold log subscript bold e bold space bold left parenthesis bold 2 bold plus square root of bold 3 bold right parenthesis$

સમીકરણ 3x² + 2x (k²+1) + k² - 3k + 2 = 0 નાં બીજ વિરોધી ચિહ્ન ધરાવતાં હોય તો k ∈ .......

(0, 1)
(-1, 0)
(1, 2)
$open parentheses bold 1 over bold 2 bold comma bold 3 over bold 2 close parentheses$

દ્વિઘાત સમીકરણ x² - bx + c = 0 નાં બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત 1 હોય તો નીચેનામાંથી ........ સત્ય બને.

b² = 4c + 1
b² = 4c - 1
c² = 4b - 1
a² = ac + 1

b² = 4c + 1

Tips: -

ધારો કે x² - bx + c = 0 નાં બીજ α તથા β છે તથા β = α + 1 છે.

બે બીજનો સરવાળો = α + β = α + α + 1 = 2α + 1 = b

તથા બી બીજનો ગુણાકાર = c = α (α + 1) = α² + α

bold therefore bold space bold c bold space bold equals bold space open parentheses fraction numerator bold b bold minus bold 1 over denominator bold 2 end fraction close parentheses to the power of bold 2 bold space bold plus bold space open parentheses fraction numerator bold b bold minus bold 1 over denominator bold 2 end fraction close parentheses bold therefore bold space bold 4 bold c bold space bold equals bold space bold left parenthesis bold b bold space bold minus bold space bold 1 bold right parenthesis to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold 2 bold space bold left parenthesis bold b bold space bold minus bold space bold 1 bold right parenthesis bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold equals bold space bold b to the power of bold 2 bold space bold minus bold space bold 2 bold b bold space bold plus bold space bold 1 bold space bold plus bold space bold space bold 2 bold b bold space bold minus bold space bold 2 bold space bold 4 bold c bold space bold equals bold space bold b to the power of bold 2 bold space bold minus bold space bold 1 bold space bold b to the power of bold 2 bold space bold equals bold space bold 4 bold c bold space bold plus bold space bold 1 bold space

Switch