એક સમઘનનું પૃષ્ઠફળ સેના દરથી વધે છે. જ્યારે સમઘનની ધારની લંબાઈ 5 સેમી હોય ત્યારે તેના ઘનફળના વધવાનો દર શોધો. from ગણિત વિકલિતના ઉપયોગો Class 12 GSEB

જો શંકુની ઊંચાઈ અચળ હોય, તો તેની વક્રસપાટીના ક્ષેત્રફળનો ત્રિજ્યાને સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

7.5 મી લાંબી એક નિસરણી દીવાલે ટેકવી છે. નિસરણી ભીંત પર 3 સેમી/સેના દરથી સરકી રહી છે. જ્યારે નિસરણીનો નીચલો છેડો દીવાલથી 6 મી દૂર હોય ત્યારે નિસરણીની ઊંચાઈ ઘટવાનો દર શોધો.

લંબચોરસ આકારની એક તકતી વિસ્તરી રહી છે. તેની લંબાઈ xના વધારાનો દર 1 સેમી/સે છે. તેની પહોળાઈ y, 0.5 સેમી/સેના દરથી ઘટી રહી છે. જ્યારે x=4 સેમી અને y=3 સેમી હોય ત્યારે તકતીનાં (1) ક્ષેત્રફળ (2) પરિમિતિ (3) વિકિર્ણના બદલાવાના દર શોધો.

જો શંકુની ઊંચાઈ અચળ હોય, તો તેના ઘનફળનો ત્રિજ્યાને સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

એક સમઘનનું પૃષ્ઠફળ સેના દરથી વધે છે. જ્યારે સમઘનની ધારની લંબાઈ 5 સેમી હોય ત્યારે તેના ઘનફળના વધવાનો દર શોધો.

સમઘનનું કદ V = x³ તથા સમઘનનું પૃષ્ઠફળ S = 6x².

જ્યાં, x સમઘનની ધારની લંબાઈ છે.

અહીં, સમઘનનું પૃષ્ઠફળ 12 સેમી²/ સેના દરે વધે છે.

therefore space 12 space equals space dS over dt space equals space dS over dx times dx over dt space equals space 6 space times space 2 straight x space times space dx over dt space space open parentheses because space straight S space equals space 6 straight x squared close parentheses therefore space 12 space equals space 12 straight x space dx over dt therefore space dx over dt space equals space 1 over straight x

therefore space dx over dt space equals space 1 fifth

( ધારની લંબાઈ x = 5 સેમી છે.) ............(1)

હવે, V = x^{3

$therefore space dV over dt space equals space straight d over dx space open parentheses straight x cubed close parentheses times dx over dt$}

equals space 3 straight x squared space times space 1 fifth

( (1) પરથી )

equals space 3 space cross times space open parentheses 5 close parentheses squared space cross times space 1 fifth

( ધારની લંબાઈ x = 5 સેમી છે.)

equals space 15

સેમી³ / સે

Chapter Chosen

Book Chosen

Subject Chosen

Book Store

Previous Year Papers

વિકલિતના ઉપયોગો

Switch