દ્વિઘાત સમીકરણ

A.

Tips: -

અહીં x₁ + x₂ = 3 તથા x₁x₂ = p છે. એ જ રીતે, x₃ + x₄ = 12 તથા x₃x₄ = q છે. 

હવે x₁, x₂, x₃, x₄ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.
 
∴ x₂ = x₁r ; x₃ = x₁r²; x₄ = x₁ r³ લઈ શકાય.
 
∴ x₁ = x₂ = x₁ + x₁r = 3    તથા  x₁ r² + x₁r³ = 12 

                 ∴ x₁ (1+r) = 3           ∴ x₁r² (1+r) = 12 

                                                  ∴ r² = 4

                                                 ∴ r = 2  
∴ x₁ = 1 તથા x₂ = 2 મળે. આથી p = x₁x₂ = (12) = 2 

વળી, x₃ = x₁r² = 4, x₄ = x₁r³ = 8 
 
 q = x₃, x₄ = 4(8) = 32 

p  =  2; q = 32 મળે.