Subject

गणित

Class

CBSEH Class 10

Pre Boards

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 Multiple Choice QuestionsShort Answer Type

1.

1 और 100 के बीच की संख्याओं में से यादृच्छया एक संख्या चुनी गई । प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यह संख्या

(i) 8 से भाज्य है।

(ii) 8 से भाज्य नहीं है।


(S) = (2,3,...99)

n(s) = 98

(i) 8 से भाज्य संख्या

∴ A = { 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96}
∴ n (A) = 12

P(A) = n(A)n(S) = 12100 = 650 = 325P (A) = 325

(ii) संख्याएं जो 8 से विभाजित नहीं हैं
 P (A') = 1-P(A) = 1-325P(A') = 2225


2.

छोटी से छोटी अभाज्य संख्या तथा छोटी से छोटी भाज्य संख्या का म.स. (HCF) क्या है?


छोटी से छोटी अभाज्य संख्या 2 है, छोटी से छोटी भाज्य संख्या 4 है|

इनका म.स. (HCF) 2 है|


3.

एक बिंदु P(x, y) की भूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।


दिया हुआ बिंदु P (x,y) है

मूल बिंदु) O (0,0) है

दूरी सूत्र का उपयोग करके

PO = (x2-x1)2 + (y2-y1)2 = (x-0)2 + (y-0)2= x2 +y2


4.

यदि x = 3, द्विघातीय समीकरण x2- 2kx-6= 0 का एक मूल है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।


यदि ,x = 3 द्विघातीय समीकरण x2- 2kx-6= 0 का एक मूल है तो,

(3)2 -2k(3) - 6 =0

9-6k - 6 = 0
3 - 6k = 0
3 = 6k
k = 3/6 = 1/2


5.

दो विभिन्न पासों को एक साथ उछाला गया । निम्न के आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए :

(i) एक द्विक आना।

(ii) दोनों पासों पर आई संख्याओं का योग 10 आना ।।


जब दो पासा एक साथ फेंक गया

(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6)
(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)
(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)

परिणामों की कुल संख्या = 36
n (s) = 36

(i) एक द्विक आने की प्रायिकता

A = {(1,1), (2,2), (3,3),(4,4), (5,5), (6,6)}

n(A) = 6

 P(A) = n(A)n(S) = 636 =16

(ii)  दोनों पासों पर संख्याओं का योग 10 आने की प्रायिकता

B = getting sum of numbers as 10.
B = {(6, 4), (4, 6), (5, 5)}
n(B) =3

 P (B) = n(B)n(S) = 336 = 112


6.

यदि एक समांतर श्रेढ़ी का सार्व-अंतर (d) =-4 तथा सातवाँ पद (a) = 4 है, तो श्रेढ़ी का प्रथम पद ज्ञात कीजिए


सातवाँ पद a7 = 4

a + 6d = 4 

हमें पता है की

an = a + (n-1) d

सार्व-अंतर (d) = -4

a + (-24) = 4
a = 4 + 24 = 28
इसलिए श्रेढ़ी का प्रथम पद 28 है।


7.

वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु P (4, m), बिंदुओं A (2, 3) तथा B(6, -3) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को विभाजित करता है। अतः m का मान ज्ञात कीजिए।


मान लीजिए बिंदु P (4, m) रेखा खंड विभाजित करता है

अनुपात A (2, 3) और B (6, -3) अनुपात K: 1 में शामिल हों

बिंदु के समन्वय,

P = 6K + 2K + 1, -3K + 3K + 1

लेकिन बिंदु P के समन्वय को (4, m) के रूप में दिया जाता है

6K + 2K+1  = 4  ....(i)-3K + 3K+1 = m ..... (ii)6K + 2 = 4K +42K =2K =1समीकरण (ii) में K =1 -3(1) + 31 + 1 = m m = 0Ratio is 1:1 and m = 0


8.

(Cos267o - sin2 23o) का क्या मान है?


Cos2 67° - sin223°

cos (90° - θ) = sin θ

माना θ = 23°

cos (90° - 23°) = sin 23°

cos 67° = sin 23°

∴ cos267° = sin223°

∴ cos267° = sin223° = 0


9.

दिया है किABC ~ PQR है,यदि ABPQ = 13 है, तो क्षेत्रफलABCक्षेत्रफल PQR ज्ञात कीजिए |


ABC ~ PQRऔर ABPQ = 13क्षेत्रफल ABCक्षेत्रफल PQR = AB2PQ2क्षेत्रफलABCक्षेत्रफल PQR =132 = 19


10.

आकृति-1 में, ABCD एक आयत है । x तथा y के मान ज्ञात कीजिए।


आयता ABCD में

DC = AB और BC = AD

x + y = 30 ...(i)
और

x -y = 14 ...(ii)

समीकरण (i) और (ii), जोड़ने पर

2x = 44
x = 22
समीकरण (i) में x का मान रखने पर
x + y = 30
22 + y = 30
y = 30-22 
y = 8

इसलिए, x = 22 and y = 8