एक गोलाकार काँच के बर्तन की एक बेलन के आकार की गर्दन है जिसकी लंबाई 8cm है और व्यास 2cm है जबकि गोलाकार भाग का व्यास 8.5 cm है। इसमें भरे जा सकने वाली पानी की मात्रा माप कर, एक बच्चे ने यह ज्ञात किया की इस बर्तन का आयतन 345 cm³ है। जाँच कीजिए कि उस बच्चे का उत्तर सही है या नहीं, यह मानते हुए कि उपरोक्त मापन आंतरिक मापन है और $straight pi space equals space 3.14$

यहाँ पर,
बर्तन के बेलनाकार भाग का व्यास (d₁) = 2 cm
बर्तन के बेलनाकार भाग की त्रिज्या (r₁) = $2 over 2 cm space equals space 1 space cm$
बर्तन के बेलनाकार भाग की ऊँचाई (h) = 8 cm
बर्तन के बेलनाकार भाग का आयतन (V₁) = $πr subscript 1 squared straight h$
= 3.14 x 1 x 1 x 8 cm³
= 25.12 cm³
बर्तन के गोलाकार भाग का व्यास (d₂) = 8.5 cm
बर्तन के गोलाकार भाग की त्रिज्या (r₂) = $fraction numerator 8.5 over denominator 2 end fraction cm space equals space 4.25 space cm$

बर्तन के गोलाकार भाग का आयतन (V₂) =

4 over 3 πr subscript 2 cubed

equals space 4 over 3 cross times 3.14 cross times 4.25 cross times 4.25 cross times 4.25 space cm cubed equals space 321.39 space cm cubed

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बर्तन में भरे जा सकने वाले पानी का कुल आयतन = V₁ + V₂
=[25.12 + 321.39] cm³
= 346.51 cm³
अत: बच्चे का उत्तर 345 cm³सही नहीं है।

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पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

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