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किसी पत्थर को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर 5 ms-1 के वेग से फेंका जाता है। यदि गति के दौरान पत्थर का नीचे की ओर दिष्ट त्वरण 10 ms-2 है, तो पत्थर के द्वारा कितनी ऊँचाई प्राप्त की गई तथा उसे वहाँ पहुँचने में कितना समय लगा?


पत्थर का वेग, u = 5 m/s
त्वरण, a = - 10 m/s2
माना कि पत्थर h ऊँचाई तक पहुँचता है, वहाँ पहुँचने में इसे t समय लगता है।
तब अधिकतम ऊँचाई पर s = h तथा v = 0
इसलिए, v2 - u2 = 2 as से
left parenthesis 0 right parenthesis squared space minus space left parenthesis 5 right parenthesis squared space equals space 2 space left parenthesis negative 10 right parenthesis space cross times space straight h
space space space space space space space space space minus space 25 space equals space minus space 20 space straight h
space space space space space space space space space space space space space space straight h space equals space fraction numerator negative space 25 over denominator negative space 20 end fraction space equals space 5 over 4 space straight m
space space space space space space space space space space space space space straight v space equals space straight u space plus space at
space space space space space space space space space space space space space 0 space equals space 5 space plus space left parenthesis negative 10 right parenthesis straight t
space space space space space space space space space space 10 space straight t space equals space 5
space space space space space space space space space space space space space space straight t space equals space 5 over 10 space equals space 0.5 space straight s

अत: पत्थर द्वारा ऊँचाई,  h = 5 over 4
mतथा यह ऊँचाई प्राप्त करने में लिया गया समय,  t = 0.5 s

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चाल एवं वेग में अंतर बताइए।


चाल वेग
1. इकाई समय में तय की गई दूरी को चाल कहते हैं। 1. किसी विशेष दिशा में इकाई समय में तय की गई दूरी (विस्थापन) को वेग कहते हैं।
2. यह अदिश राशि है। 2. यह सदिश राशि है।
3. यह सदा धनात्मक होती है। 3. यह दिशा के अनुसार धनात्मक तथा ऋणात्मक होता है।
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एक रेसिंग कार का एक समान त्वरण 4 ms-2 है। गति प्रारंभ करने के 10 s के पश्चात वह कितनी दूरी तय करेगी?


प्रारम्भिक वेग, u = 0,     समय, t = 10 s
त्वरण, a = 4 m/s2
straight s space equals space ut space plus space 1 half space at squared space equals space 0 space straight x space 10 space plus space 1 half space straight x space 4 space straight x space left parenthesis 10 right parenthesis squared
straight s space equals space 200 space straight m
अत: चलना प्रारम्भ करने के 10 s बाद कार 200 m की दूरी तय करेगी।

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एक किसान 10 m की भुजा वाले एक वर्गाकार खेत की सीमा पर 40 s में चक्कर लगाता है। 2 minute 20 s के बाद किसान के विस्थापन का परिमाण क्या होगा?


एक चक्कर का समय = 40 s
140 सेकेंड में किसान 3 चक्कर पूर्ण करने के बाद, अपने प्रारंभिक बिंदु से विकर्णत: विपरीत कोने पर होगा।
अत: किसान के विस्थापन का परिमाण = विकर्ण AC की लंबाई

increment ABC space म ें comma space AB space equals space 10 straight m comma space BC space equals space 10 straight m
जबक ि space angle ABC space equals space 90 degree
AC squared space equals space AB squared space plus space BC squared
space space space space space space equals space left parenthesis 10 right parenthesis squared space plus space left parenthesis 10 right parenthesis squared
space space space space space space equals space 100 space plus space 100 space equals space 200
AC space equals space square root of 200 space equals space 10 square root of 2 space equals space 10 space cross times space 1.414
space space space space space equals space 14.14 straight m
अत: किसान के विस्थापन का परिमाण = 14.14m

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एक ट्राली एक आनत तल पर 2 ms-2 के त्वरण से नीचे जा रही है। गति प्रारंभ करने के 3 s के पश्चात उसका वेग क्या होगा?


u = 0,   a = 2m/s2
t = 3s,  v = ?
सूत्र v = u + at से
3 सेकेंड बाद वेग,   v = 0 + 2 x 3 = 6 m/s

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