CBSE
AB=BA
A અથવા B શુન્ય શ્રેણિક છે.
A = B
A અથવા B એકમ શ્રેણિક છે.
An = nA + (n-1)I
An - nA - (n-1)I
An = 2n-1 A-(n-1)I
An = 2n-1 = nA + (n -1)I
જો
-2
2
3
-3
α= 2ab, β = a2 + b2
α= a2 + b2, β= ab
α= a2 + b2, β = a2 - b2
α= a2 + b2, β = 2ab
-1
5
-1
-2
ધારો કે A એ 2×2 શ્રેણિક છે.
વિધાન 1 : adj (adj A) = A
વિધાન 2 : adj A = A
વિધાન 1 સત્ય છે; વિધાન 2 એ સત્ય છે. વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજૂતી આપે છે.
વિધાન 1 સત્ય છે તથા વિધાન 2 સત્ય છે. વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજૂતી નથી.
વિધાન 1 સત્ય છે તથા વિધાન 2 અસત્ય છે.
વિધાન 1 અસત્ય છે તથા વિધાન 2 સત્ય છે.
B.
વિધાન 1 સત્ય છે તથા વિધાન 2 સત્ય છે. વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજૂતી નથી.
Tips: -
આપણે જાણીએ છીએ કે
અહીં n = 2 લેતાં
વિધાન 2 સત્ય છે.
∴ વિધાન 1 સત્ય છે.
∴ પરંતુ વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજૂતી નથી.
A
I-A
A+I
જો
અસિમિત સંખ્યામાં B મળે કે જેથી AB = BA
એક B મળે કે જેથી AB = BA
એક કરતાં વધુ પરંતુ સિમિત સંખ્યામાં B મળે જે જેથી AB = BA
AB = BA થાય, તેવો B મળે નહિ
ધારો કે A એ 2 × 2 શ્રેણિક છે, I એ 2 × 2 એકમ શ્રેણિક છે. શ્રેણિકના વિકર્ણના ઘટકોના સરવાળાને tr (A) વડે દર્શાવીએ તથા A2 = I
વિધાન 1 : જો A # I અને A # -I તો = -1
વિધાન 2 : જો A # I અને A # I તો tr(A) # 0
વિધાન 1 સત્ય છે; વિધાન 2 એ સત્ય છે. વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજૂતી આપે છે.
વિધાન 1 સત્ય છે તથા વિધાન 2 સત્ય છે. વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજૂતી નથી.
વિધાન 1 સત્ય છે તથા વિધાન 2 અસત્ય છે.
વિધાન 1 અસત્ય છે તથા વિધાન 2 સત્ય છે.
જો તો નીચે પૈકીનું કયું સત્ય છે ?
A2 = I
A શુન્ય શ્રેણિક છે.
A-1અસ્તિત્વ નથી
A (-1) I