Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12

વર્તુળ સંબંધિત ક્ષેત્રફળ

8.4 સેમી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળનો પરિઘ અને ક્ષેત્રફળ શોધો.

દોડવાની હરીફાઇ માટે બનાવેલ વર્તુળાકાર પથનો અંદરનો પરિઘ, બહારના પરિઘ કરતાં 44 મીટર ઓછો છે. જો બહારનો પરિઘ 396 મીટર હોય, તો પથની પહોળાઇ શોધો.

38.5 મી² ક્ષેફળવાળા વર્તુળનો પરિઘ શોધો.

એક ખટારાના પૈડાની ત્રિજ્યા 70 સેમી છે. એક મિનિટમાં તે 250 પરિભ્રમણ કરે, તો તેની ઝડપ/કલાકમાં શોધો.

એક વર્તુળાકાર મેદાનની ત્રિજ્યા 63 મીટર છે. તેની અંદર 7 મીટર પહોળો રસ્તો છે. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે રંગીન ભાગનું સમારકામ કરવાનું છે. જો એક મી² રસ્તાનું સમારકામ-ખર્ચ રૂ 25 લાગે તો કુલ ખર્ચ કેટલો થાય ?

લઘુવૃતાંશ OACB માટે ત્રિજ્યા r₁ = 63 મી અને ખુણાનું માપ $bold theta bold space bold equals bold space bold 60 bold.$

લઘુવૃતાંશ ODFE માટે ત્રિજ્યા r₂ = 63 - 7 = 56 મી અને ખુણાનું માપ $bold theta$ = 60.

સમારકામ કરવાના રસ્તાનું ક્ષેત્રફળ = લઘુવૃત્તાંશ OACB નું ક્ષેત્રફળ - લઘુવૃત્તાંશ ODFE નું ક્ષેત્રફળ

રસ્તાનું સમારકામ - ખર્ચ
$bold equals bold space fraction numerator bold pi subscript bold 1 to the power of bold 2 bold space bold theta over denominator bold 360 end fraction bold space bold minus bold space fraction numerator bold πr subscript bold 2 to the power of bold 2 bold space bold theta over denominator bold 360 end fraction bold equals bold space fraction numerator bold pi bold space bold theta over denominator bold 360 end fraction bold space bold left parenthesis bold r subscript bold 1 to the power of bold 2 bold space bold minus bold space bold r subscript bold 2 to the power of bold 2 bold space bold right parenthesis bold equals bold space fraction numerator bold pi bold space bold theta over denominator bold 360 end fraction bold space bold left parenthesis bold r subscript bold 1 bold space bold plus bold space bold r subscript bold 2 bold space bold left parenthesis bold space bold left parenthesis bold r subscript bold 1 bold space bold minus bold space bold r subscript bold 2 bold right parenthesis bold equals bold space bold 22 over bold 7 bold space bold cross times bold space bold 60 over bold 360 bold space bold left parenthesis bold 63 bold space bold plus bold space bold 56 bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold 63 bold space bold minus bold space bold 56 bold right parenthesis bold space bold equals bold space fraction numerator bold 22 over denominator bold 7 bold space bold cross times bold space bold 6 end fraction bold space bold cross times bold space bold 119 bold space bold cross times bold space bold 7 bold space bold equals bold space bold 1309 over bold 3 bold space bold મ ી to the power of bold 2$

1 મી² રસ્તાનું સમારકામ - ખર્ચ = રૂ 25

$bold therefore bold space bold space bold 1309 over bold 3$ મી²રસ્તાનું સમારકામ - ખર્ચ = રૂ $open parentheses bold 1309 over bold 3 bold space bold cross times bold space bold 25 close parentheses$

= રૂ 10,908.33

આમ, કુલ ખર્ચ રૂ 10,908.33 (આશરે રૂ 10,908.25 અથવા રૂ 10,908) થાય.

Switch

Chapter Chosen

Book Chosen

Subject Chosen

Book Store

Previous Year Papers

વર્તુળ સંબંધિત ક્ષેત્રફળ

Switch