Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12

સમાંતર શ્રેણી

નીચે આપેલ સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત શોધો :
100, 98, 96, ...

જો સમાંતર શ્રેણીનાં 15 પદોના સરવાળો 225 હોય અને પ્રથમ 21 પદોનો સરવાળો 441 હોય, તો શ્રેણીનાં& પ્રથમ nપદોનો સરવાળો મેળવો.

S15 = 225 અને S₂₁ = 441

$bold હવ ે bold comma bold space bold S subscript bold n bold space bold equals bold space bold 1 over bold 2 bold n bold left square bracket bold 2 bold a bold space bold plus bold space bold left parenthesis bold n bold space bold minus bold space bold 1 bold right parenthesis bold space bold d bold right square bracket bold space bold therefore bold space bold 225 bold space bold equals bold space bold S subscript bold 15 bold equals bold space bold 1 over bold 2 bold left parenthesis bold 15 bold right parenthesis bold left parenthesis bold 2 bold a bold space bold plus bold space bold 14 bold d bold right parenthesis bold space bold therefore bold space bold 15 bold space bold equals bold space bold a bold space bold plus bold space bold 7 bold d bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold left parenthesis bold 1 bold right parenthesis bold ઉપર ાં ત bold space bold 441 bold space bold equals bold space bold left parenthesis bold 21 bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold 2 bold a bold space bold plus bold space bold 20 bold d bold right parenthesis bold space$

∴ (1) અને (2) નો ઉકેલ મેળવતાં 3d = 6 એટલે કે d = 2

∴ a = 21 - 10d = 21 -20 = 1

∴ માંગેલી સમાંતર શ્રેણી : 1, 3, 5, 7, ...... છે.

T_n = 1 + 2(n - 1) = 2n - 1

$bold હવ ે bold comma bold space bold space bold S subscript bold n bold space bold equals bold 1 over bold 2 bold n bold left square bracket bold 2 bold a bold space bold plus bold space bold left parenthesis bold n bold space bold minus bold space bold 1 bold right parenthesis bold space bold d bold right square bracket bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold equals bold 1 over bold 2 bold space bold n bold left square bracket bold 2 bold space bold plus bold space bold left parenthesis bold n bold minus bold 1 bold right parenthesis bold 2 bold right square bracket bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold equals bold space bold n bold left parenthesis bold 2 bold n bold right parenthesis bold space bold S subscript bold n bold space bold equals bold space bold n to the power of bold 2$

આમ, આપેલા શ્રેણીનાં પ્રથમ n પદોનો સરવાળો n² થાય.

નીચે આપેલ સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત શોધો :
3, 6, 9, 12, ...

ચડતા ક્રમમાં એવી તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ જેનો એકમનો અંક શૂન્ય હોય

નીચે આપેલ સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત શોધો :

4 ના તમામ ક્રમિક પ્રાકૃતિક ગુણકો

Switch

Chapter Chosen

Book Chosen

Subject Chosen

Book Store

Previous Year Papers

સમાંતર શ્રેણી

Switch