CBSE Gujarat Board Haryana Board
Class 10 Class 12
નીચે આપેલ સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત કે પરંપરિત છે ?
A =R, S = {(x, y) | y = x + 1}
નીચે આપેલ સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત કે પરંપરિત છે ?
A = N, S = {(x, y) | x એ y વડે વિભાજ્ય હોય}
(1) સ્વવાચકતા માટે,
પ્રત્યેક 
માટે, x એ હંમેશા x વડે વિભાજ્ય હોય છે.
S એ સ્વવાચક સંબંધ નથી.
(2) સંમિતતા માટે,
4 = 2 
2 એ 2 વડે વિભાજ્ય હોય છે.
એટલે કે, 
પરંતુ 2 એ 4 વડે વિભાજ્ય નથી.
સત્ય નથી.
S સંમિત સંબંધ નથી.
(3) પરંપરિતતા માટે,
કોઈ પણ 
માટે,
એટલે કે x એ y વડે વિભાજ્ય હોય.
y | x અને 
એટલે કે y એ z વડે વિભાજ્ય હોય.
આથી y | x અને z | y હોવાથી z | x થાય.
એટલે કે 
આમ, 
S પરંપરિત સંબંધ છે.
નીચે આપેલ સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત કે પરંપરિત છે ?
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, , S = {(x, y) | x એ y વડે વિભાજ્ય હોય}
નીચે આપેલ સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત કે પરંપરિત છે ?
A = {1, 2, 3, ...., 10}, S = {(x, y) | y = 2x}
નીચે આપેલ સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત કે પરંપરિત છે ?
A =Z, S = {(x, y) | x - y 
Z}
