CBSE
Gujarat Board
Haryana Board
Class 10
Class 12
નીચે આપેલ સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત કે પરંપરિત છે ?
A =Z, S = {(x, y) | x - y Z}
નીચે આપેલ સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત કે પરંપરિત છે ?
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, , S = {(x, y) | x એ y વડે વિભાજ્ય હોય}
નીચે આપેલ સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત કે પરંપરિત છે ?
A = {1, 2, 3, ...., 10}, S = {(x, y) | y = 2x}
નીચે આપેલ સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત કે પરંપરિત છે ?
A =R, S = {(x, y) | y = x + 1}
(1) સ્વવાચકતા માટે,
પ્રત્યેક માટે x = x + 1 એટલે કે 0 = 1
શક્ય નથી.
S એ સ્વવાચક સંબંધ નથી.
(2) સંમિતતા માટે,
જો કોઈ પણ માટે હોય એટલે કે y = x + 1, તો x = y + 1 ન થાય. કારણ કે, જો y = x + 1 અને x = y + 1, તો y = (y + 1) + 1
0 = 2
જે શક્ય નથી.
આમ, હોય ત્યારે થાય.
S સંમિત સંબંધ નથી.
(3) પરંપરિતતા માટે,
જો
એટલે કે y = x + 1 અને z = y + 1 માટે,
z = y + 1
= (x + 1) + 1
= x + 2 x + 1
y = x + 1 અને z = y + 1, તો z x + 1
S પરંપરિત સંબંધ નથી.
નીચે આપેલ સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત કે પરંપરિત છે ?
A = N, S = {(x, y) | x એ y વડે વિભાજ્ય હોય}