Subject

गणित

Class

CBSEH Class 10

Pre Boards

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 Multiple Choice QuestionsShort Answer Type

1.

एक बाह्म बिंदु P से Q केंद्र वाले वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ PA तथा PB खींची गई हैं। यदि ∠PAB = 500 है, तो ∠AOB ज्ञात कीजिए।

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2.

आकृति 1 में, AB एक 6 मी ऊँचा खम्भा है तथा CD एक सीढ़ी है जो क्षैतिज के साथ 600 का कोण बनती है तथा खम्बे के बिंदु D तक पहुँचती है। यदि AD = 2.54 मी है, तो सीढ़ी की लम्बाई ज्ञात कीजिए। (square root of 3 =1.73 लीजिए)
                               

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3.

समान्तर श्रेणी 5, 9, 13, ............., 185 का अंतिम पद से (प्रथम पद की ओर) 9वाँ पद ज्ञात कीजिए।  

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4.

कार्ड जिन पर 3, 4, 5, .................., 50 संख्याएँ अंकित हैं, एक बक्से में रख कर अच्छी प्रकार मिलाए गए हैं। बक्से में से एक कार्ड यादृच्छया निकाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाले गए कार्ड पर एक पूर्ण वर्ग संख्या है।

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5.

यदि straight x space equals space 2 over 3 तथा x = -3 एक द्विघाती समीकरण ax squared plus 7 straight x plus straight b space equals space 0 के मूल हैं, तो a तथा b के मान ज्ञात कीजिए। 

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6.

दो विभिन्न पासों  को एक साथ उछाला गया। निम्न  को प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है? (i) प्रत्येक पासे पर अभाज्य संख्या आना (ii) दोनों पासों पर आने वाली संख्याओं का योग 9 अथवा 11 होना। 

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7.

3 सेमी तथा 5 सेमी त्रिज्या वाले दो संकेन्द्रीय वृत्त खींचिए। बड़े वृत्त के किसी बिंदु से छोटे वृत्त पर एक स्पर्श रेखा खींचिए। उसकी लम्बाई भी मापिए। 

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8.

संयोग के खेल में एक तीर को एक वृत्ताकार बोर्ड, जो 8 समान भागों में विभाजित है, पर घुमाया जाता है जो संख्याओं 1, 2, 3, .........., 8 (आकृति 9) में से किसी एक संख्या के आगे रूकता है। यदि तीर की सभी संख्याओं पर रूकने का संयोग समान है तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए की तीर (i) किस विषम संख्या पर रूकेगा (ii) 3 से बड़ी संख्या पर रूकेगा  (iii) 9 से छोटी संख्या पर रूकेगा। 
                               

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 Multiple Choice QuestionsLong Answer Type

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9.

वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें y-अक्ष, बिंदुओं A(5, -6) तथा B(-1, -4) को मिलाने वाले रेखाखंड को बाँटता है, विभाजन करने वाले बिंदु के निर्देशांक भी ज्ञात कीजिए। 



म ा न ा space AC space colon space CB space equals space straight m space colon space straight n space equals space straight m space colon space 1
straight C space क े space समकक ् ष space equals left parenthesis fraction numerator mx subscript 2 space plus space nx subscript 1 over denominator straight m space plus space straight n end fraction comma space fraction numerator my subscript 2 space plus space ny subscript 1 over denominator straight m space plus space straight n end fraction right parenthesis
space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals space left parenthesis fraction numerator negative straight m space plus space 5 over denominator straight m space plus space 1 end fraction comma space fraction numerator negative 4 straight m space minus 6 over denominator straight m space plus space 1 end fraction right parenthesis space space space........ left parenthesis straight i right parenthesis
ब िं द ु space straight C space straight y minus अक ् ष space पर space स ् थ ि त space ह ै comma space therefore space fraction numerator negative straight m space plus space 5 over denominator straight m space plus space 1 end fraction space equals space 0
rightwards double arrow space minus straight m space plus space 5 space equals space 0 space space space space space space space space space और space space space space space space space space space straight m space equals space 5
therefore space space space आवश ् यक space अन ु प ा त space equals space straight m space colon space 1 space equals space 5 space colon space 1
सम ी करण space space........... left parenthesis straight i right parenthesis space स े comma space space आवश ् यक space ब िं द ु space straight C comma
rightwards double arrow space left parenthesis fraction numerator negative 5 space plus space 5 over denominator 5 space plus space 1 end fraction comma space fraction numerator negative 20 space minus 6 over denominator 5 space plus space 1 end fraction right parenthesis space equals space left parenthesis 0 comma space fraction numerator negative 26 over denominator 6 end fraction right parenthesis space equals space left parenthesis 0 comma fraction numerator negative 13 over denominator 3 end fraction right parenthesis


space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space
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10.

आकृति 2 में, एक ABC के अंतर्गत एक वृत्त बना है जो त्रिभुज की भुजाओं AB, BC तथा CA को क्रमशः बिंदुओं D, E तथा F पर स्पर्श करता है। यदि AB, BC तथा CA की लंबाइयाँ क्रमशः 12 सेमी, 8 सेमी तथा 10 सेमी हैं, तो AD, BE तथा CF की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए। 
                                      

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