Subject

गणित

Class

CBSEH Class 10

Pre Boards

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 Multiple Choice QuestionsShort Answer Type

1.

संख्याओं -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 में से यदृच्छया एक संख्या को चुना गया। इस संख्या का वर्ग 1 या 1 से कम होने की प्रायिकता क्या होगी?


अन ु क ू ल space पर ि ण ा म space ह ैं space equals space minus 1 comma space 0 comma space 1
therefore space आवश ् यक space स ं भ ा वन ा space equals space begin inline style 3 over 7 end style
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2.

k का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण straight x squared space plus space straight k left parenthesis 2 straight x plus straight k minus 1 right parenthesis plus 2 space equals 0 के मूल वास्तविक तथा समान हैं।


straight x squared space plus space straight k left parenthesis 2 straight x plus straight k minus 1 right parenthesis plus 2 space equals 0
rightwards double arrow space straight x squared space plus space 2 kx space plus space left parenthesis straight k squared space minus space straight k space plus space 2 right parenthesis space equals space 0
space वर ् गम ू ल space क े space ल ि ए comma space straight b squared space minus 4 ac space equals space 0
rightwards double arrow space 4 straight k squared space minus space 4 straight k squared space plus space 4 straight k space minus space 8 space equals space 0
rightwards double arrow space straight k space equals space 2
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3.

ज्ञात कीजिए कि 200 और 500 के बीच कितने पूर्णांक 8 से विभाज्य हैं। 


straight A. straight P. space equals space 208 comma space 216 comma space 224 comma space..... comma space 496
space space space space space straight a subscript straight n space equals space 496 comma space straight d space equals space 216 space minus space 208 space equals space 8 comma space straight a space equals space 208
rightwards double arrow space left square bracket left parenthesis straight a space plus space left parenthesis straight n space minus space 1 right parenthesis space straight x space straight d space right parenthesis right square bracket space equals space straight a subscript straight n
rightwards double arrow space left square bracket left parenthesis 208 space plus space left parenthesis straight n space minus space 1 right parenthesis space straight x space 8 right parenthesis right square bracket space equals space 496
rightwards double arrow space 208 space plus space 8 straight n space minus space 8 space equals space 496
rightwards double arrow space 200 space plus space 8 straight n space equals space 496
rightwards double arrow space 8 straight n space equals space 296
rightwards double arrow space straight n space equals space begin inline style 296 over 8 end style space equals space 37
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4.

द्विघात समीकरण square root of 2 straight x squared space plus space 7 straight x space plus space 5 square root of 2 space equals space 0 के मूल ज्ञात कीजिए। 


square root of 2 straight x squared space plus space 7 straight x space plus space 5 square root of 2 space equals space 0
rightwards double arrow space square root of 2 straight x squared space plus space 2 straight x space plus space 5 straight x space plus space 5 square root of 2 space equals space 0
rightwards double arrow space left parenthesis square root of 2 straight x space plus space 5 right parenthesis space left parenthesis straight x space plus space square root of 2 right parenthesis space equals space 0
rightwards double arrow space straight x space equals space begin inline style fraction numerator negative 5 over denominator square root of 2 end fraction end style comma space minus square root of 2
और space begin inline style fraction numerator negative 5 square root of 2 over denominator 2 end fraction end style comma space minus square root of 2
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5.

एक मीनार की ऊँचाई और इसकी भूमि पर बनी छाया की लम्बाई का अनुपात square root of 3 colon 1 है। सूर्य का उन्नयन कोण क्या है?



tan space straight theta space equals space begin inline style AB over BC end style space equals space begin inline style fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction end style
rightwards double arrow space straight theta space equals space 60 degree
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 Multiple Choice QuestionsLong Answer Type

6.

दी गई आकृति में, किसी बाह्य बिंदु P से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ PA तथा PB खींची गई हैं। CD एक अन्य स्पर्श रेखा है जो वृत्त को बिंदु Q पर स्पर्श करती है। यदि PA = 12 सेमी तथा QC = QD = 3 सेमी हो, तो PC + PD का मान ज्ञात कीजिए।


दिया है: PA और PB वृत्त की स्पर्शरेखा हैं।
PA = 12 सेमी
QC = QD = 3 सेमी
ज्ञात करने के लिए : PC + पद
PA = PB = 12 सेमी
(एक बाहरी बिंदु से एक सर्कल में खींची गई स्पर्शरेखा की लंबाई बराबर होती है)
इसी प्रकार, QC = AC = 3 सेमी
और QD = BD = 3 सेमी
अब, PC = PA − AC = 12 − 3 = 9 सेमी
इसी प्रकार, PD = PB − BD = 12 − 3 = 9 सेमी
अत:, PC + PD = 9 + 9 = 18 सेमी

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 Multiple Choice QuestionsShort Answer Type

7.

यदि बिंदुओं (4, k) तथा (1, 0) के बीच की दूरी 5 है तो k के संभावित मान क्या होंगे? 


square root of left parenthesis straight x subscript 1 minus straight y subscript 1 right parenthesis squared space plus space left parenthesis straight x subscript 2 minus straight y subscript 2 right parenthesis squared end root space equals space ब िं द ु space क े space ब ी च space क ी space द ू र ी
square root of left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis squared space plus space left parenthesis straight k minus 0 right parenthesis squared end root space equals space 5
square root of 3 squared space plus space straight k squared end root space equals space 5 space space space space द ो न ों space और space वर ् ग space करन े space पर space..
straight k space equals space minus-or-plus space 4 space
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8.

सिध्द कीजिए कि एक वृत्त के व्यास के अंत बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ परस्पर समान्तर होती हैं। 




angle PAO space equals space angle OBS space equals space 90 degree
ल े क ि न space य े space व ै कल ् प ि क space आ ं तर ि क space क ो ण space ह ैं। space
therefore space PQ space parallel to space RS
स्पर्श रेखाएँ परस्पर समान्तर होती हैं।
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9.

एक ठोस अर्द्ध गोले का आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप में बराबर हैं। अर्द्ध गोले का व्यास क्या है?


begin inline style rightwards double arrow 2 over 3 πr cubed space equals space 3 πr squared
rightwards double arrow 2 over 3 straight r space equals space 3
rightwards double arrow space straight r space equals space 9 over 2 space य ू न ि ट
therefore space straight d space equals space 9 space य ू न ि ट

end style
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 Multiple Choice QuestionsLong Answer Type

10.

एक 8 सेमी लम्बाई का रेखाखण्ड खींचिए तथा उसे 4:5 के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित कीजिए।


1) एक रेखाखंड AB = 8 सेमी खींचा
2) AX के साथ कोण ∠BAX = 60 AB के साथ एक किरण बनाई।
3) AX के समानांतर करके किरण को एक कोण बनाकर ∠ABY = ∠BAX हैं।
4) AX पर चार अंक A1, A2, A3, A4 और पांच अंक B1, B2, B3, B4, B5 पर BY इस तरह से AA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4।
5) A4B5 में शामिल हैं।
6) इस रेखा को एक बिंदु P पर AB को एक दूसरे को घुमाने दिया।
इस प्रकार, P, रेखा खंड AB आंतरिक रूप से 4: 5 के अनुपात में विभाजित होने वाला बिंदु है।

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