Long Answer Typeयदि किसी समान्तर श्रेणी का mवां पद 1/n तथा nवां पद 1/m है, तो इसके प्रथम mn पदों का योग ज्ञात कीजिए।
5 सेमी आंतरिक त्रिज्या तथा 24 सेमी ऊँचाई के एक शंक्वाकार बर्तन का 
भाग पानी से भरा है। इस पानी को 10 सेमी आंतरिक त्रिज्या के बेलनाकार बर्तन में खाली किया जाता है। बेलनाकार बर्तनों में पानी की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
शंक्वाकार पोत की त्रिज्या = 5 सेमी
शंक्वाकार पोत की ऊंचाई h = 24 सेमी
शंक्वाकार पोत के पानी की मात्रा = 
× मात्रा।
माना h, बेलनाकार पोत की ऊँचाई है। जो शंक्वाकार पोत के पानी से भरा हुआ है,
बेलनाकार पोत का त्रिज्या = 10 सेमी
स्पष्ट रूप से,
बेलनाकार पोत का आयतन = पानी की मात्रा
इस प्रकार, बेलनाकार पोत की ऊँचाई 1.5 सेमी है।
दी गई आकृति में, OACB एक वृत्त, जिसका केंद्र O तथा त्रिज्या 3.5 सेमी है, का चतुर्थांश है। यदि OD = 2 सेमी हो तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
O केंद्र वाले वृत्त पर एक बाह्म बिंदु T से दो स्पर्श रेखाएँ TP तथा TQ खींची गई हैं। सिध्द कीजिए कि 
के n पदों का योग ज्ञात करें। 
के मूल समान हों तो दर्शाइए कि 
। 
Switch
जहॉं 
तथा 
जहॉं 
है, समरूप त्रिभुज हैं। 
