Long Answer Typeयदि किसी समान्तर श्रेणी का mवां पद 1/n तथा nवां पद 1/m है, तो इसके प्रथम mn पदों का योग ज्ञात कीजिए।
5 सेमी आंतरिक त्रिज्या तथा 24 सेमी ऊँचाई के एक शंक्वाकार बर्तन का 
भाग पानी से भरा है। इस पानी को 10 सेमी आंतरिक त्रिज्या के बेलनाकार बर्तन में खाली किया जाता है। बेलनाकार बर्तनों में पानी की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
दी गई आकृति में, OACB एक वृत्त, जिसका केंद्र O तथा त्रिज्या 3.5 सेमी है, का चतुर्थांश है। यदि OD = 2 सेमी हो तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
O केंद्र वाले वृत्त पर एक बाह्म बिंदु T से दो स्पर्श रेखाएँ TP तथा TQ खींची गई हैं। सिध्द कीजिए कि 
दर्शाइए कि 
जहॉं 
तथा 
जहॉं 
है, समरूप त्रिभुज हैं।
ABC में, ऊर्ध्वाधर के निर्देशांक A(-2, 0), B(2, 0), C(0, 2) हैं।
Δ PQR में, ऊर्ध्वाधर के निर्देशांक P(-4, 0), Q(4, 0), R(0, 4) हैं।
अब, ABC और ΔPQR के समान होने के लिए, संबंधित पक्ष आनुपातिक होना चाहिए।
इस प्रकार, Δ ABC, ΔPQR के समान है।
के n पदों का योग ज्ञात करें। 
के मूल समान हों तो दर्शाइए कि 
। 
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