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CBSE Class 10 गणित Solved Question Paper 2018

Short Answer Type

11.

3 के पहले 8 गुणज का योग ज्ञात कीजिये

12.

दिया है कि $\sqrt{2}$ अपरिमेय संख्या है, तो सिद्ध कीजिये $(5 + 3 \sqrt{2})$ कि यह एक अपरिमेय संख्या है।

13.

यदि A(-5, 7), B(-4, -5), C-1,-6) तथा D(4, 5) एक चतुर्भुज ABCD के शीर्ष बिंदु हैं, तो चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

14.

यदि A(-2, 1), B(a, 0), C(4, b) तथा D(1, 2) एक समांतर चतुर्भुज ABCD के शीर्ष बिंदु हैं, तो a तथा b के मान ज्ञात कीजिए । अतः इस चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।

15.

यदि बहुपद (2x⁴ - 9x³ + 5x² + 3x-1) के दो शून्यक (2 + √3) तथा (2 - √3) हैं तो इसके सभी । शून्यक ज्ञात कीजिए।

16.

404 तथा 96 का म.स. (HCF) तथा ल.स. (LCM) ज्ञात कीजिए तथा निम्न का सत्यापन कीजिए : HCF XLCM = दोनों दी गई संख्याओं का गुणनफल

17.

सिद्ध कीजिए कि एक बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई बराबर होती है

18.

सिद्ध कीजिए कि किसी वर्ग की एक भुजा पर बनाए गए समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल, इसके विकर्ण पर बनाए गए समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का आधा होता है।

19.
यदि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल समान हों, तो सिद्ध कीजिए कि वह त्रिभुजें सर्वांगसम होती हैं।

माना ΔABC और ΔDEF दोनों त्रिभुज समरूप है,

ΔABC ~ ΔDEF

माना ΔABC और ΔDEF दोनों त्रिभुज का क्षेत्रफल सामान है, क्षेत्रफल ΔABC = क्षेत्रफल ΔDEF

सिद्ध: त्रिभुजें सर्वांगसम ΔABC ≅ ΔDEF

जैसा दिया हुआ है की ΔABC और ΔDEF दोनों त्रिभुज समरूप है
इसलिए,क्षेत्रफल का अनुपात इसके संबंधित पक्ष के अनुपात के वर्ग के बराबर है

$\frac{क्षेत्रफल ∆ A B C}{क्षेत्रफल ∆ D E F} = {(\frac{B C}{E F})}^{2} = {(\frac{A B}{D E})}^{2} = {(\frac{A C}{D F})}^{2} {(\frac{B C}{E F})}^{2} = {(\frac{A B}{D E})}^{2} = {(\frac{A C}{D F})}^{2} = 1 अब एक स्थिति लें 1 = {(\frac{B C}{E F})}^{2} 1 = \frac{B C}{E F} E F = B C$

इसी तरह, हम पाते हैं

DE = AB

DF = AC

चूंकि, ΔABC और ΔDEF में

EF =BC
AB = DE
AC = DF

इसलिए SSS सर्वांगसम से

ΔABC ≅ ΔDEF

20.

एक वायुयान अपने निर्धारित समय से 30 मिनट के विलम्ब से चला । 1500 किलोमीटर की दूरी पर अपने गंतव्य पर ठीक समय पर पहुँचने के लिए इसे अपनी सामान्य चाल को 100 कि.मी./घंटा बढ़ाना पड़ा। वायुयान की सामान्य चाल ज्ञात कीजिए ।