Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Gujarati JEE Mathematics : ગણિતિય અનુમાનો સિદ્વાંત

Multiple Choice Questions

1. વિધાન $bold p bold left parenthesis bold n bold right parenthesis bold space bold colon bold space bold n to the power of bold 3 over bold 3 to the power of bold n bold space bold less than bold space bold n bold factorial bold space bold less than bold space bold n to the power of bold n over bold 2 to the power of bold n$ દરેક n ≥ k, n ∈ N માટે સત્ય છે, તો k = .......... .

bold n bold factorial bold space bold less than bold space open square brackets fraction numerator bold n bold plus bold 1 over denominator bold 2 end fraction close square brackets to the power of bold n

નું પાલન થાય તેવો નાનામાં નાનો ધનપૂર્ણાંક ........ છે. જ્યાં [] મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

3. મહત્તમ ધન પૂર્ણાંક ...... વડે (n + 1) (n + 2) (n + 3) .... (n + r) ને નિ:શેષ ભાગી શકાય. n ∈ N

r !
n!
n+r+1
(n+r)!

4. જો 1³ + 2³ + 3³ + ... + 50³ = m², તો m = ........... .

1275
1225
2450
1375

5. અસમતા 3ⁿ < (n + 1 ) !, n ∈ N એ ...... .

n = 4 માટે સત્ય નથી.
દરેક n ≥4 માટે સત્ય છે.
n = 13 માટે સત્ય નથી.
દરેક n>21 માટે સત્ય છે.

6. વિધાન p(n) : 3²ⁿ⁺¹+2^n-1એ n ∈ N .......... ના ગુણકમાં છે.

7. $bold p bold left parenthesis bold n bold right parenthesis bold space bold colon bold space bold 2 to the power of bold 2 to the power of bold 2 end exponent$ નો એકમનો અંક ....... છે. n > 1

8. વિધાન p(n) : n²≥ 3n ........ સત્ય છે.

n ∈ N
n ∈ N, n > 1
n ∈ N, n ≥ 3
દરેક અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા

9. જો $bold sum from bold r bold equals bold 1 to bold k of bold r bold space bold equals bold space bold 1 over bold 2 bold space bold left parenthesis bold n to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold 11 bold n bold space bold plus bold space bold 30 bold right parenthesis$ તો k =- ....... .

n + 6
n + 7
n + 5
n + 4

n + 5

Tips: -

n² + 11n + 30 = (n + 5) (n + 6).

અહીં, 1 + 2 + 3 + .... n = $fraction numerator bold n bold left parenthesis bold n bold space bold plus bold space bold 1 bold right parenthesis over denominator bold 2 end fraction$ છે જ.

આમ n ના સ્થાને (n + 5) લેવાનો વિચાર કરી શકાય.

$bold therefore bold space bold 1 bold space bold plus bold space bold 2 bold space bold plus bold space bold 3 bold space bold plus bold space bold. bold. bold. bold space bold plus bold space bold left parenthesis bold n bold space bold plus bold space bold 4 bold right parenthesis bold space bold plus bold space bold left parenthesis bold n bold space bold plus bold space bold 5 bold right parenthesis bold space bold equals bold space fraction numerator bold left parenthesis bold n bold space bold plus bold space bold 5 bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold n bold space bold plus bold space bold 6 bold right parenthesis over denominator bold 2 end fraction bold therefore bold space bold k bold space bold equals bold space bold left parenthesis bold n bold space bold plus bold space bold 5 bold right parenthesis bold space$

10. વિધાન p(n) : 8n ≤ 2ⁿ - 16 દરેક n > ....... n ∈ N માટે સત્ય છે.

Switch

Book Store

Subject

Gujarati JEE Mathematics : ગણિતિય અનુમાનો સિદ્વાંત

Multiple Choice Questions

Switch