જો  તો  k =- ....... .  from Mathematics ગણિતિય અનુમાનો સિદ્વાંત

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Subject

Mathematics
Advertisement
zigya logo

Gujarati JEE Mathematics : ગણિતિય અનુમાનો સિદ્વાંત

Multiple Choice Questions

Advertisement
1. જો bold sum from bold r bold equals bold 1 to bold k of bold r bold space bold equals bold space bold 1 over bold 2 bold space bold left parenthesis bold n to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold 11 bold n bold space bold plus bold space bold 30 bold right parenthesis તો  k =- ....... . 
  • n + 6 

  • n + 7

  • n + 5

  • n + 4


C.

n + 5

Tips: -

n2 + 11n + 30 = (n + 5) (n + 6). 

અહીં, 1 + 2 + 3 + .... n = fraction numerator bold n bold left parenthesis bold n bold space bold plus bold space bold 1 bold right parenthesis over denominator bold 2 end fraction  છે જ.

આમ n ના સ્થાને (n + 5) લેવાનો વિચાર કરી શકાય.

bold therefore bold space bold 1 bold space bold plus bold space bold 2 bold space bold plus bold space bold 3 bold space bold plus bold space bold. bold. bold. bold space bold plus bold space bold left parenthesis bold n bold space bold plus bold space bold 4 bold right parenthesis bold space bold plus bold space bold left parenthesis bold n bold space bold plus bold space bold 5 bold right parenthesis bold space bold equals bold space fraction numerator bold left parenthesis bold n bold space bold plus bold space bold 5 bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold n bold space bold plus bold space bold 6 bold right parenthesis over denominator bold 2 end fraction

bold therefore bold space bold k bold space bold equals bold space bold left parenthesis bold n bold space bold plus bold space bold 5 bold right parenthesis bold space


Advertisement
2. વિધાન p(n) : 32n+1+2n-1 એ  n ∈ N .......... ના ગુણકમાં છે.
  • 4

  • 7

  • 5

  • 2


3. વિધાન p(n) : n≥ 3n ........ સત્ય છે. 
  • n ∈ N
  •  n ∈ N, n > 1
  •  n ∈ N, n ≥ 3
  • દરેક અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા

4. જો 13 + 23 + 33 + ... + 503 = m2, તો m = ........... . 
  • 1275

  • 1225

  • 2450

  • 1375


Advertisement
5. અસમતા 3n < (n + 1 ) !, n ∈ N એ ...... . 
  • n = 4 માટે સત્ય નથી.

  • દરેક n ≥4 માટે સત્ય છે. 
  • n = 13 માટે સત્ય નથી. 
  • દરેક n>21 માટે સત્ય છે. 

6. વિધાન bold p bold left parenthesis bold n bold right parenthesis bold space bold colon bold space bold n to the power of bold 3 over bold 3 to the power of bold n bold space bold less than bold space bold n bold factorial bold space bold less than bold space bold n to the power of bold n over bold 2 to the power of bold n દરેક n ≥ k, n ∈ N માટે સત્ય છે, તો k = .......... .  
  • 6

  • 5

  • 4

  • 3


7. bold n bold factorial bold space bold less than bold space open square brackets fraction numerator bold n bold plus bold 1 over denominator bold 2 end fraction close square brackets to the power of bold n નું પાલન થાય તેવો નાનામાં નાનો ધનપૂર્ણાંક ........ છે. જ્યાં [] મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.
  • 6

  • 3

  • 4

  • 2


8. bold p bold left parenthesis bold n bold right parenthesis bold space bold colon bold space bold 2 to the power of bold 2 to the power of bold 2 end exponent નો એકમનો અંક ....... છે. n > 1 
  • 0

  • 4

  • 6

  • 2


Advertisement
9. મહત્તમ ધન પૂર્ણાંક ...... વડે (n + 1) (n + 2) (n + 3) .... (n + r) ને નિ:શેષ ભાગી શકાય.  n ∈ N
  • r !

  • n!

  • n+r+1

  • (n+r)!


10. વિધાન p(n) : 8n ≤ 2n - 16 દરેક n >  ....... n ∈ N માટે સત્ય છે. 
  • 1

  • 4

  • 2

  • 5


Advertisement

Switch