Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12

અંતર અને ઉંચાઇ

નાળિયેરીનું એક ઝાડ વાવાઝોડાને કારણે તૂટી પડતાં તેનો ઉપરનો ટુકડો જમીન સાથે 30 માપનો ખુણો બનાવે તેમ સ્પર્શે છે. ઝાડના થડથી ટોચનું અંતર 15 મી હોય, તો ઝાડની ઉંચાઈ શોધો.

સૂર્યના ઉત્સેધકોણનું માપ 30 થી વધીને 60 થતાં એક ઈમારતના પડછાયાની લંબાઈમાં 10મી ઘટાડો થાય છે. તો ઈમારતની ઊંચાઈ શોધો.

અહીં, $top enclose bold AB$ ઈમારત તથા સૂર્યના ઉત્સેધકોનું માપ 30 હોય ત્યારે ઈમારતનો પડછાયો $top enclose bold BD$ અને સૂર્યના ઉત્સેધકોણનું માપ 60 થાય ત્યારે તેનો પડછાયો $top enclose bold BC$ છે.

આમ, m∠ADB = 30, m∠ACB = 60, DC = 10 મી.

ધારો કે, AB = h મી, BC = x મી. તો

BD = BC + CD = (x + 10) મી

$bold increment bold ABCમ ાં bold comma bold space bold tan bold space bold 60 bold space bold equals bold space bold AB over bold BC bold space bold therefore bold space square root of bold 3 bold space bold equals bold space bold h over bold x bold therefore bold h bold space bold equals bold space square root of bold 3 bold space bold x bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold. bold. bold. bold left parenthesis bold 1 bold right parenthesis bold increment bold ABD bold space bold મ ાં bold comma bold space bold tan bold space bold 30 bold space bold equals bold space bold AB over bold BD bold therefore fraction numerator bold 1 over denominator square root of bold 3 end fraction bold space bold equals bold space fraction numerator bold h over denominator bold x bold space bold plus bold space bold 10 end fraction bold therefore bold space bold x bold space bold plus bold space bold 10 bold space bold equals bold space square root of bold 3 bold space bold h bold therefore bold space bold x bold space bold plus bold space bold 10 bold space bold equals bold space square root of bold 3 bold space bold left parenthesis square root of bold 3 bold space bold x bold right parenthesis bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold left parenthesis bold because bold સમ ી કરણ bold space bold left parenthesis bold 1 bold right parenthesis bold space bold પરથ ી bold right parenthesis bold space bold therefore bold x bold space bold plus bold space bold 10 bold space bold equals bold space bold 3 bold x bold space bold therefore bold space bold 2 bold x bold space bold equals bold space bold 10 bold space bold x bold space bold equals bold space bold 5 bold space bold હવ ે bold comma bold space bold સમ ી કરણ bold space bold left parenthesis bold 1 bold right parenthesis bold space bold પરથ ી bold comma bold space bold h bold space bold equals bold space square root of bold 3 bold space bold x bold therefore bold space bold h bold space bold equals bold space square root of bold 3 bold space end root bold space bold cross times bold space bold 5 bold space bold equals bold space bold 5 bold space bold space bold left parenthesis bold 1 bold. bold 73 bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 8 bold. bold 65 bold space bold મ ી bold space bold છ ે bold.$

બીજી રીત :

m∠ACB = 60 = m∠ADC + m∠DAC

60 - 30 + m∠DAC

m∠DAC = 30

AC = CD = 10

$bold હવ ે bold comma bold space bold increment bold ABCમ ાં bold comma bold space bold sin bold space bold 60 bold space bold equals bold space bold AB over bold AC bold space bold therefore bold AB bold space bold equals bold space bold AC bold space bold sin bold space bold 60 bold equals bold left parenthesis bold 10 bold right parenthesis fraction numerator square root of bold 3 over denominator bold 2 end fraction bold space bold equals bold space bold 5 square root of bold 3 bold space bold equals bold space bold 5 bold left parenthesis bold 1 bold. bold 73 bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 8 bold. bold 65 bold space bold મ ી$

આમ, ઈમારતની ઊંચાઈ 8.65 મી છે.

જમીન પર એક ટાવર શિરોલંબ સ્થિતિમાં છે. તેના પાયાથી 100 મીટર દૂર રહેલા એક બિંદુથી ટાવરની ટોચના ઉત્સસેધકોનું માપ 60 છે. તો ટાવરની ઉંચાઈ શોધો.

1.5 મી ઊંચો એક નિરિક્ષક એક ટાવરથી 28.5 મી દૂર ઊભેલ છે. તેની આંખ માટે ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોનું માપ 45 છે. ટાવરની ઉંચાઈ કેટલી હશે ?

જમીન પર એક ટાવર શિરોલંબ સ્થિતિમાં છે. તેના પાયાથી 100 મીટર દૂર રહેલા એક બિંદુથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણનું માપ 60 છે, તો ટાવરની ઉંચાઈ શોધો.

Switch

Chapter Chosen

Book Chosen

Subject Chosen

Book Store

Previous Year Papers

અંતર અને ઉંચાઇ

Switch