ત્રિકોણની સમરૂપતા

આકૃતિમાં ∆ABC અને ∆PQR બંને સમબાજુ ત્રિકોણો છે. સમબાજુ ત્રિકોણના દરેક ખૂણાનું માપ 60 હોય. માટે m∠A = m∠B = m∠C = 60 અને m∠P = m∠Q = m∠R = 60.

આમ, ∠A≅∠P, ∠B≅∠Q, અને ∠m≅∠R મળે.

∆ABC અને ∆PQR સમબાજુ ત્રિકોણો છે.

∴ AB = BC = CA = p (ધારો) જ્યાં, p>0

∴ PQ = QR = RP = q (ધારો) જ્યાં q>0

અહીં, p અને q ત્રિકોણની બાજુઓનાં માપ હોવાથી, p > 0 તથા q > 0.



આમ, ∆ABC અને ∆PQR ની સંગતતા ABCPQR માટે અનુરૂપ ખૂણાઓ એકરૂપ છે તથા અનુરૂપ બાજુઓનાં માપ સમપ્રમાણમાં છે. માટે સંગતતા ABCPQR માટે ∆ABC∆PQR છે.

નોંધ : ∆ABC અને ∆PQR સમબાજુ ત્રિકોણો હોવાથી તેમની બધી જ છ સંગતતા સમરૂપતાં છે.