Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12

ત્રિકોણની સમરૂપતા

નીચેની આકૃતિઓમાં બતાવેલા ત્રિકોણો સમરૂપ છે કે નહિ તે ચકાસો.

□ABCDમાં $bold P bold space bold element of bold space top enclose bold AB bold space bold comma bold space bold Q bold space bold element of bold space top enclose bold BC bold space bold comma bold space bold R bold space bold element of bold space top enclose bold CD bold space bold અન ે bold space bold S bold space bold element of bold space top enclose bold DA$ એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $bold AB over bold PB bold equals bold space bold CR over bold RD bold અન ે bold space bold CQ over bold QB bold space bold equals bold space bold CR over bold RD$ સાબિત કરો કે, $top enclose bold PR bold space bold parallel to bold space top enclose bold QR$ .

પક્ષ : □ABCDમાં $bold P bold space bold element of bold space top enclose bold AB bold space bold comma bold space bold Q bold space bold element of bold space top enclose bold BC bold space bold comma bold space bold R bold space bold element of bold space top enclose bold CD bold space bold અન ે bold space bold S bold space bold element of bold space top enclose bold DA$ એવાં બિંદુઓ છે કે જેથી $bold AB over bold PB bold equals bold space bold CR over bold RD bold અન ે bold space bold CQ over bold QB bold space bold equals bold space bold CR over bold RD$
સાધ્ય : $top enclose bold PS bold space bold parallel to bold space top enclose bold QR$
રચના : $top enclose bold BD bold space bold space bold રચ ો bold.$

સાબિતી: ∆ABCમાં $bold P bold space bold element of bold space top enclose bold AB bold space bold comma bold space bold અન ે bold space bold S bold space bold element of bold space top enclose bold DA$ તથા $bold AP over bold PB bold space bold equals bold space bold AS over bold SD$
$bold therefore bold space top enclose bold PS bold space bold parallel to top enclose bold BD$ (સમરૂપતાનાં મૂળભૂત પ્રમેયનું પ્રતિપ્રમેય)
∆CBD માં $bold Q bold space bold element of bold space top enclose bold BC bold space bold space bold અન ે bold space bold R bold space bold element of bold space top enclose bold CD bold space bold તથ ા bold space bold CQ over bold QB bold space bold equals bold space bold CR over bold RD bold therefore bold space top enclose bold QR bold space bold parallel to bold space top enclose bold BD$

(સમરૂપતાના મૂળભૂત પ્રમેયનું પ્રતિપ્રમેય)

$bold આમ bold comma bold space top enclose bold PS bold space bold અન ે bold space top enclose bold QR bold space bold બ ં ન ે bold space bold space top enclose bold BD$ ને સમાંતર છે.

$bold therefore bold space top enclose bold PS bold space bold space bold parallel to bold space bold space top enclose bold QR$

નીચેની આકૃતિઓમાં બતાવેલા ત્રિકોણો સમરૂપ છે કે નહિ તે ચકાસો.

સમરૂપતાના મૂળભૂત પ્રમેયના પ્રતિમેયનો ઉપયોગ કરી સાબિત કરો કે, કોઈ પણ ચતુષ્કોણની બાજુઓનાં મધ્યબિંદુઓ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

∆ABCમાં $bold D bold space bold element of bold space top enclose bold BC$ અને B-D-C, ∠ADB અને ∠ADCના દ્વિભાજકો અને ને અનુક્રમે P અને Q માં છેદે છે. સાબિત કરો કે,

AP×AQ×BD×DC=AD²×PB×QC

આ પરથી સાબિત કરો કે, જો $bold PQ with bold left right arrow on top bold space bold parallel to bold space bold BC with bold left right arrow on top$ હોય, તો D એ $top enclose bold BC$ નું મધ્યબિંદુ થાય.

Switch

Chapter Chosen

Book Chosen

Subject Chosen

Book Store

Previous Year Papers

ત્રિકોણની સમરૂપતા

Switch