Chapter Chosen

ભૂમિતિના પ્રાથમિક ખ્યાલો : 2

Book Chosen

ગણિત ધોરણ 9 પ્રથમ સત્ર

Subject Chosen

ગણિત

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for
CBSE Gujarat Board Haryana Board

Previous Year Papers

Download the PDF Question Papers Free for off line practice and view the Solutions online.
Currently only available for
Class 10 Class 12

અનન્ય સમતલ નિશ્ચિત કરતી શરતો જણાવો.


1. ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓ અનન્ય સમતલ નિશ્ચિત કરે છે.

2. એક રેખા અને તે રેખા પર ન હોય તેવું બિંદુ અનન્ય સમતલ નિશ્ચિત કરે છે.

3. બે છેદતી રેખાઓ અનન્ય સમતલ નિશ્ચિત કરે છે.


આપેલી આકૃતિ પરથી નીચેનાં પ્રશ્નોના જવાબ આપો :

1. આકૃતિમાં આપેલ ત્રણ સમતલનાં નામ લખો.
2. સમતલ bold gammaમાં કયાં બિંદુઓ છે ?
3. A, B, C અને D સમતલીય બિંદુઓ છે ?
4. P, Q, D, C બિંદુઓ સમતલીય છે ?
5. A, B, S, T કેવાં બિંદુઓ કહેવાય ?
6. bold XY with bold left right arrow on top કયા સમતલનો ઉપગણ છે ?



1. આકૃતિમાં આપેલ ત્રણ સમતલો : bold alpha bold comma bold space bold beta bold comma bold space bold gamma

2. સમતલ bold gammaમાં P, Q, R, S અને T બિંદુઓ છે.

3. હા. A, B, C અને D સમતલીય બિંદુઓ છે, કારણ કે આ બધાં બિંદુઓ સમતલ bold beta માં આવેલાં છે.

4. ના, P, Q, D અને C બિંદુઓ સમતલીય નથી.

કારણ કે P અને Q એ bold gammaસમતલમાં તથા D અને C એ સમતલમાં છે.

5. A, B, S, T એ વિષમતલીય બિંદુઓ કહેવાય છે.

6. bold XY with bold left right arrow on top એ સમતલન bold alpha નો ઉપગણ છે.


બે અથવા ત્રણ ભિન્ન સમતલોના છેદની ચર્ચા કરો.


(1) બે અથવા ત્રણ ભિન્ન સમતલોનો છેદગણ એક રેખા હોય છે.

    






(2) બે અથવા ત્રણ ભિન્ન સમતલો સમાંતર હોય, તો તેમનો છેદગણ ખાલી ગણ પણ હોય.

     



bold alpha bold space bold intersection bold space bold beta bold space bold equals bold space bold empty set

bold alpha bold space bold intersection bold space bold beta bold space bold intersection bold space bold gamma bold space bold equals bold space bold empty set



(3) ત્રણ ભિન્ન સમતલોનો છેદગણ એક બિંદુ પણ હોઈ શકે.







વ્યાખ્યા લખો :
1. સમતલીય અને વિષમતલીય બિંદુઓ
2. સમતલીય રેખાઓ અને વિષમતલીય રેખાઓ


સમતલીય અને વિષમતલીય બિંદુઓ

સમતલીય બિંદુઓ : આપેલાં બધાં જ બિંદુઓને સમાવતું કોઈ સમતલ મળે, તો તે બધાં બિંદુઓ સમતલીય બિંદુઓ કહેવાય છે.

વિષમતલીય બિંદુઓ : આપેલાં બધાં જ બિંદુઓ જેમાં હોય, તેવું કોઈ સમતલ ન મળે, તો તે બધાં બિંદુઓ વિષમતલીય બિંદુઓ કહેવાય છે.


સમતલીય રેખાઓ અને વિષમતલીય રેખાઓ

સમતલીય રેખાઓ : જો આપેલી બધી રેખાઓ એક જ સમતલમાં આવેલી હોય, તો તે બધી રેખાઓ સમતલીય રેખાઓ કહેવાય છે.

વિષમતલીય રેખાઓ : સમતલીય ન હોય તેવી રેખાઓને વિષમતલીય રેખાઓ કહેવાય છે.


આકૃતિ પરથી નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો.
(1) સમતલ bold betaમાં કયાં કયાં બિંદુઓ આવેલા છે ?
(2) રેખા l અને સમતલ bold betaનો સંબંધ સંકેતમાં લખો.
(3) રેખા lના એક જ અર્ધતલમાં આવેલાં બિંદુઓ જણાવો.


(1) સમતલ bold betaમાં P, Q, R, S, T અને U બિંદુઓ આવેલા છે.

(2) રેખા bold italic l bold space bold subset of સમતલ bold beta અર્થાત્ સંકેતમાં bold italic l bold space bold subset of bold space bold italic beta

(3) બિંદુઓ P, Q અને R એ રેખા lના એક અર્ધતલમાં આવેલાં છે અને બિંદુઓ S, T અને U પણ રેખા lના એક જ અર્ધતલમાં આવેલાં છે.